기발하고 신기한 수학의 재미-상편

수학이 이렇게 재밌어도 되는 거야?
최고 수학자가 놀라운 수수께끼를 제시한다!
동서고금을 넘나드는 수학 이야기와 수학적 사고법

50년 수학을 가르친 경험에서 뽑아낸
동서고금을 넘나드는 수학 이야기와 수학적 사고법

최고 수학자가 놀라운 수수께끼를 제시한다!

질서정연하면서도 놀라울 정도로 신비로운 조화를 보여주는 수학의 세계 속으로 여행을 떠난다. 저자는 호기심을 자극하는 단순한 질문으로 시작해 친절한 설명으로 현대의 새로운 수학 연구 성과까지 이해할 수 있도록 돕는다. 흥미로운 에피소드들을 따라가다 보면 수학 공식의 탄생부터 무한히 확장되는 일상에 숨어 있는 수학 개념들이 저절로 머리에 새겨지는 놀라운 경험을 하게 된다.

이 책은 건축, 측량, 도형 놀이 등의 각도에서 재미있는 기하학적 이야기를 다루고 있는데 각, 직선, 원, 원이 아닌 도형, 입체도형 등의 기초 기하 지식뿐만 아니라 그래프 이론, 위상기하, 조합기하, 비유클리드 기하 등의 주제를 포함시켜 아름다운 기하 세계를 확대했다. 더불어 기하 지식을 자세하게 설명함과 동시에 동서고금에 전해지는 알려지지 않은 재미있는 이야기를 소개해 도형의 자연미를 펼쳐 보여 중·고등학생들에게 수학의 흥미와 정보를 동시에 제공한다.
또한 청소년들은 물론이고 그동안 막연하게 수학을 어렵다고만 생각했던 일반 독자들에게도 수학 천재들이 남긴 흥미로운 일화나 그들의 발견이 우리 생활에 미치는 영향을 알게 됨으로써 더욱 친숙하게 수학을 접할 수 있도록 해주는 책이다.

프롤로그

1장 수학으로 세상보기_기발하고 신기한 각 이야기

. 구고정리
. 피타고라스 정리의 증명
. 장대의 길이
. 스테이너 문제
. 세 마을 학교 설립 문제
. 최단 네트워크
. 슈바르츠 삼각형
. 테셀레이션
. 칠교판 이야기
. 불가능한 문제
. 오래된 성의 전설
. 각을 삼등분하는 방법
. 삼각형의 외각의 합은 360°

2장 수학은 언제나 해피엔딩_수학의 눈으로 기발하게 재는 법

. 해피엔딩 문제
. 최단거리=가장 빠른 길?
. 길이 단위에 관한 이야기
. 신기한 측묘자
. 면적 속이기
. 소점법
. 노모그램

. 둘을 하나로!
. 다이아몬드와 정사각형
. 최고의 직사각형
. 출판물의 크기
. 장인의 비법
. 기름 나누기와 당구
. 완벽한 재봉
. 탈레스와 피라미드

3장 수학이 빛나는 순간_수학으로 풀리는 기묘한 문제들

. 원의 면적 공식
. 총명한 쥐의 탐험기
. 동전은 몇 바퀴 돌았을까?
. 큰 원=작은 원?
. π=2?
. 등주 문제
. 페르마 수와 원주의 등분
. 빛나는 오각별
. 열다섯 형제의 술 나누기 문제
. 나폴레옹과 기하학
. 경제적인 재단법
. 수학 올림피아드 이야기
. 원적문제