한의학과 현대 수학의 만남-갈루아 군론으로 본 경락과 방정식의 구조

서구 학문의 기준에서 비과학적으로 여겨졌던 한의학의 이론 체계를 현대 수학을 바탕으로 설명한 획기적인 책이 나왔다. 지은이 김상일 교수는 《수운과 화이트헤드》, 《한의학과 러셀 역설 해의》, 《대각선 논법과 조선易》 등 유수한 전작을 통해 동서양의 다양한 사상을 융합하여 빼어난 논리로 재해석하는 데 주력해 온 학자다. 그는 이번 책에서 군론(群論, group theory)을 바탕으로 서양 수학의 난제 가운데 하나였던 엡실론틱(극한수)과 방정식의 가해(可解) 문제를 다루면서, 한의학의 원리에 수천 년 전부터 그 해법이 들어 있었음을 명료하게 밝혀냈다.

차례 책머리에 …………………………………………………………………………… 5 모둠글 …………………………………………………………………………… 15 제1부 갈루아의 군론 제1장 군론과 전통문화　……………………………………………… 23 1.1. 단동십훈과 군론 / 23 단동십훈이란? 23│단동십훈과 정삼각형의 대칭 28 1.2. 군론과 음양오행론 / 31 단동십훈과 대칭 이론 31│군론의 4대 법칙과 인체의 대칭성 39 제2장 삼각형과 두 대칭의 관계　………………………………… 42 2.1. 반영대칭과 회전대칭의 차이점 비교 / 42 삼각형 속의 두 대칭 관계 42│회전대칭과 반영대칭 연습하기 49│대칭의 위상학적 구조 56 2.2. 두 대칭에 대한 증명 / 63 회전대칭과 반영대칭 증명하기 63│체와 삼각형의 관계 68│상한별로 고찰한 케일리 표 76 제2부 군론과 한의학 제1장 군 이론과 십이경락론　……………………………………… 83 1.1. 경맥의 논리구조와 군론 / 84 삼음삼양의 최대와 최소의 존재론적 문제 84│삼음삼양의 대칭 구조 90│군론의 정삼각형 대칭과 음양오행, 그리고 십이경락 95 1.2. 정삼각형의 군론과 오행론 / 101 군론의 대칭 구조와 오행의 삼대 원칙론 101│부분군론과 십이경락 107│정규부분군과 잉여군 116│부분군과 위수의 문제 122│항등원과 잉여군 126│왜 ‘화火’는 두 개인가? 133 제2장 군론과 오행론 ……………………………………………… 140 2.1. 오행의 삼대 규칙 / 141 군 이론의 삼대 법칙과 오행의 삼대 규칙 141│대칭식과 교대식으로 본 오행의 구조 150│ 체의 논리와 음양오행 155 2.2. 삼분오기론과 군론 / 164 삼분오기란? 164 2.3. 오사론이란? / 169 페르휠스트 방정식과 군론 170│대칭의 승법과 군 이론: 대칭과 교대의 문제 175│오사론과 군론 177│상승과 상모 180 제3부 방정식, 군론, 한의학 제1장 군론과 한의학 안의 방정식 구조　……………………… 191 1.1. 준동형사상과 군론 / 192 준동형사상과 역易 192│정삼각형과 역의 괘 200│〈방도〉·〈원도〉와 동형사상 205 1.2. 음양오행과 십이경락, 그리고 방정식의 구조 / 210 방정식의 구조: 방정식의 근과 계수 211│근과 계수의 관계 218│방정식 근의 치환과 삼각형 227 제2장 쌍대칭군으로 본 경락과 위상학　………………………… 235 2.1. 순환과 확대체 / 235 체와 군이 만나다 235│군의 이층 구조와 부분군⑴ 243│군의 이층 구조와 부분군⑵ 247 2.2. 군의 쌍대칭 구조와 위상학 / 252 군의 이층 구조와 음양오행 252│사영평면과 갈루아 군 그리고 경락 264 부록　……………………………………………………………………………… 271 멱집합과 역 271│파노 삼각형과 쌍대칭군 277 참고문헌　………………………………………………………………………… 286 찾아보기　………………………………………………………………………… 291