응용미적분학 with 파이썬

기초미적분학을 학습한 학생들을 대상으로 파이썬 프로그램에 응용할 수 있도록 집필한 수학교재이다. 수학적 개념의 이해를 돕기 위해 쉬운 예제를 많이 다루었고, 폭넓은 이해를 위하여 연습문제를 많이 주었으며, 학생들의 편의를 돕고자 연습문제의 해답을 모두 제시하였다. 특히, 현대 사회가 요구하는 컴퓨터 활용능력을 기르고 수학의 적극적인 활용을 유도하기 위하여 파이썬을 사용한 예제들을 각 장마다 제시하였다. 고등학교 수준의 수학을 심도 있게 공부할 수 있고, 미분적분학의 이해와 미분적분학의 응용을 위한 초석이 되도록 구성했다. 미래사회는 휘몰아치는 4차산업혁명, 즉 인공지능혁명을 맞이하여 기초적이면서도 혁신적인 교육을 필요로 한다. 이러한 현대 지능정보사회에서 수학은 필수적인 교과임을 누구도 부인할 수 없으며, 국가 경쟁력 향상을 위하여 산업을 선도해나갈 창의적 인재를 육성하는 대학에서 미적분학은 그 중요성을 더해 가고 있다. 수학의 적용 범위는 점차 확대되어 이제는 수학이 미치지 않는 곳이 없다. 또한 수학은 자연과학, 공학은 물론 사회과학을 전공할 학생들에게 필요할 뿐 아니라, 일반인들에게도 생활의 지혜를 주는 학문이라 해도 과언이 아니다. 하지만 수학적 기초가 굳건하지 않으면 전공 공부는 물론, 미래 사회로의 진출에서 어려움에 부딪치게 될 것이다. 이공계 학생들의 수학적 기초를 견고히 하고 순수과학과 응용과학의 굳건한 초석이 될 수 있는 교재로 꾸미기 위하여 수학적 엄밀성을 강조하기보다는 수학적 개념을 파악하고 원리를 이해하여 적용하는 데 중점을 두었다.

머리말 / v 파이썬 처음 이렇게! / vii 제1장 미분과 적분의 그 응용 1,1 미분과 근삿값 / 2 1.2 로피탈 법칙 / 11 1.3 미분방정식 / 19 1.4 파이썬과 함께하는 예제 / 25 제2장 명제 2,1 삼각함수의 역함수 / 30 2.2 삼각함수의 역함수의 미분과 적분 / 38 2.3 쌍곡선함수의 미분과 적분 / 48 2.4 쌍곡선함수의 역함수의 미분과 적분 / 55 2.5 파이썬과 함께하는 예제 / 61 제3장 집합과 수 3.1 매개변수방정식의 미분법 / 66 3.2 매개변수곡선의 길이 / 75 3.3 극좌표계와 극방정식 / 80 3.4 극좌표계에서 넓이와 곡선의 길이 / 89 3.5 파이썬과 함께하는 예제 / 98 제4장 함수 4.1 행렬과 연산 / 104 4.2 행렬식과 활용 / 114 4.3 벡터와 연산 / 129 4.4 도형의 벡터방정식 / 141 4.5 파이썬과 함께하는 예제 / 148 제5장 무한집합 5.1 벡터함수의 도함수 / 154 5.2 호의 길이와 곡률 / 164 5.3 선적분 / 175 5.4 파이썬과 함께하는 예제 / 183 제6장 수열의 극한 6.1 다변수함수의 극한과 연속 / 188 6.2 편미분과 연쇄법칙 / 196 6.3 방향도함수와 접평면 / 204 6.4 극점과 라그랑주 승수 / 211 6.5 파이썬과 함께하는 예제 / 219 제7장 도형의 이동 7.1 이중적분의 정의와 계산 / 226 7.2 극좌표계에서의 이중적분 / 238 7.3 여러 가지 좌표계에서의 삼중적분 / 245 7.4 파이썬과 함께하는 예제 / 256 연습문제 해답 / 259 찾아보기 / 274