양자계산과 양자정보

양자계산과 양자정보의 바이블로 불리는 이 책은 명저로 평가받으며 이 분야에서 최고의 교재로 자리 잡고 있다. 출간된 지 22년이 지났어도 1990년대 양자 컴퓨팅 격동기의 지식이 고스란히 집약돼 있다. 그리고 현재의 기술이 그 지식에 바탕을 두고 있으므로 지금까지도 책의 가치를 인정받고 있다. 풍부한 그림과 연습 문제가 수록돼 있어 해당 주제의 과정을 섭렵하기에 좋으며 물리학, 컴퓨터 과학, 수학, 전기공학 분야 등의 고급 대학생에서부터 연구자에 이르기까지 흥미를 갖고 읽을 만한 책이다.

1부. 기본 개념 1장. 소개와 개요 __1.1 전체적 관점 __1.1.1 양자계산 및 양자정보의 역사 __1.1.2 향후 방향 __1.2 양자비트 __1.2.1 다수 큐비트 __1.3 양자계산 __1.3.1 단일 큐비트 게이트 __1.3.2 다수 큐비트 게이트 __1.3.3 계산기저 이외의 기저에서의 측정 __1.3.4 양자회로 __1.3.5 큐비트 복사 회로? __1.3.6 예: 벨 상태 __1.3.7 예: 양자 텔레포테이션 __1.4 양자 알고리듬 __1.4.1 양자 컴퓨터에서의 고전 계산 __1.4.2 양자 병렬성 __1.4.3 도이치 알고리듬 __1.4.4 도이치-조사 알고리듬 __1.4.5 양자 알고리듬 요약 __1.5 실험적 양자정보 처리 __1.5.1 슈테른-게를라흐 실험 __1.5.2 실제적인 양자정보 처리에 대한 전망 __1.6 양자정보 __1.6.1 양자정보이론: 예제 문제 __1.6.2 더 넓은 맥락에서의 양자정보 __역사와 추가자료 2장. 양자역학 입문 __2.1 선형대수 __2.1.1 기저와 선형독립 __2.1.2 선형연산자와 행렬 __2.1.3 파울리 행렬 __2.1.4 내적 __2.1.5 고유벡터와 고윳값 __2.1.6 수반 연산자와 에르미트 연산자 __2.1.7 텐서곱 __2.1.8 연산자 함수 __2.1.9 교환자와 반교환자 __2.1.10 극분해와 특이값 분해 __2.2 양자역학의 공준 __2.2.1 상태공간 __2.2.2 진화 __2.2.3 양자 측정 __2.2.4 양자상태 구별 __2.2.5 사영 측정 __2.2.6 POVM 측정 __2.2.7 위상 __2.2.8 복합계 __2.2.9 양자역학: 세계관 __2.3 응용: 초고밀도 코딩 __2.4 밀도연산자 __2.4.1 양자상태의 앙상블 __2.4.2 밀도연산자의 일반 특성 __2.4.3 환산밀도연산자 __2.5 슈미트 분해와 정화 __2.6 EPR과 벨 부등식 __역사와 추가자료 3장. 컴퓨터과학 입문 __3.1 계산모델 __3.1.1 튜링머신 __3.1.2 회로 __3.2 계산문제 분석 __3.2.1 계산 자원을 정량화하는 방법 __3.2.2 계산 복잡도 __3.2.3 결정 문제와 복잡도 클래스 P 및 NP __3.2.4 수많은 복잡도 클래스 __3.2.5 에너지와 계산 __3.3 컴퓨터과학에 대한 관점 __역사와 추가자료 2부. 양자계산 4장. 양자회로 __4.1 양자 알고리듬 __4.2 단일 큐비트 연산 __4.3 제어형 연산 __4.4 측정 __4.5 보편적 양자 게이트 __4.5.1 2레벨 유니타리 게이트는 보편적이다 __4.5.2 단일 큐비트와 CNOT 게이트는 보편적이다 __4.5.3 보편적 연산들의 이산집합 __4.5.4 임의의 유니타리 게이트를 근사시키는 것은 일반적으로 어렵다 __4.5.5 양자계산 복잡도 __4.6 양자회로 계산모델에 대한 요약 __4.7 양자계의 시뮬레이션 __4.7.1 시뮬레이션 작동 __4.7.2 양자 시뮬레이션 알고리듬 __4.7.3 설명 예제 __4.7.4 양자 시뮬레이션에 대한 관점 __역사와 추가자료 5장. 양자 푸리에 변환과 그 응용 __5.1 양자 푸리에 변환 __5.2 위상추정 __5.2.1 성능 및 요구사항 __5.3 응용: 위수 구하기와 인수분해 __5.3.1 응용: 위수 구하기 __5.3.2 응용: 인수분해 __5.4 양자 푸리에 변환의 일반적인 응용 __5.4.1 주기 구하기 __5.4.2 이산로그 __5.4.3 숨은 부분군 문제 __5.4.4 그 외의 양자 알고리듬? __역사와 추가자료 6장. 양자탐색 알고리듬 __6.1 양자탐색 알고리듬 __6.1.1 오라클 __6.1.2 절차 __6.1.3 기하학적 시각화 __6.1.4 성능 __6.2 양자 시뮬레이션으로서의 양자탐색 __6.3 양자 카운팅 __6.4 NP-완비 문제 해결 속도 향상 __6.5 비정형 데이터베이스의 양자탐색 __6.6 탐색 알고리듬의 최적성 __6.7 블랙박스 알고리듬 한계 __역사와 추가자료 7장. 양자 컴퓨터: 물리적 실현 __7.1 기본 원칙 __7.2 양자계산을 위한 조건 __7.2.1 양자정보의 표현 __7.2.2 유니타리 변환의 성능 __7.2.3 기준이 되는 초기상태에 대한 준비 __7.2.4 출력 결과 측정 __7.3 조화진동자 양자 컴퓨터 __7.3.1 물리장치 __7.3.2 해밀토니안 __7.3.3 양자계산 __7.3.4 단점 __7.4 광학 광자 양자 컴퓨터 __7.4.1 물리장치 __7.4.2 양자계산 __7.4.3 단점 __7.5 광학 공진기 양자전기역학 __7.5.1 물리장치 __7.5.2 해밀토니안 __7.5.3 단일광자 단일원자 흡수 및 굴절 __7.5.4 양자계산 __7.6 이온트랩 __7.6.1 물리장치 __7.6.2 해밀토니안 __7.6.3 양자계산 __7.6.4 실험 __7.7 핵자기공명 __7.7.1 물리장치 __7.7.2 해밀토니안 __7.7.3 양자계산 __7.7.4 실험 __7.8 그 외의 구현 체계 __역사와 추가자료 3부. 양자정보 8장. 양자 노이즈와 양자연산 __8.1 고전 노이즈와 마르코프 과정 __8.2 양자연산 __8.2.1 개요 __8.2.2 환경과 양자연산 __8.2.3 연산자-합 표현 __8.2.4 양자연산에 대한 공리적 접근법 __8.3 양자 노이즈 및 양자연산의 예 __8.3.1 대각합과 부분대각합 __8.3.2 단일 큐비트 양자연산의 기하학적 그림 __8.3.3 비트반전 채널과 위상반전 채널 __8.3.4 탈분극 채널 __8.3.5 진폭감쇠 __8.3.6 위상감쇠 __8.4 양자연산의 응용 __8.4.1 지배방정식 __8.4.2 양자 프로세스 단층촬영 __8.5 양자연산 형식체계의 한계 __역사와 추가자료 9장. 양자정보에 대한 거리측도 __9.1 고전정보에 대한 거리측도 __9.2 두 양자상태는 얼마나 가까울까? __9.2.1 대각합 거리 __9.2.2 충실도 __9.2.3 거리측도 간의 관계 __9.3 양자채널은 정보를 얼마나 잘 보존할까? __역사와 추가자료 10장. 양자 오류정정 __10.1 소개 __10.1.1 3큐비트 비트반전 코드 __10.1.2 3큐비트 위상반전 코드 __10.2 쇼어 코드 __10.3 양자 오류정정 이론 __10.3.1 오류 이산화 __10.3.2 독립적 오류 모델 __10.3.3 퇴화 코드 __10.3.4 양자 해밍경계 __10.4 양자 코드 제작 __10.4.1 고전 선형 코드 __10.4.2 칼더뱅크-쇼어-스테인 코드 __10.5 안정자 코드 __10.5.1 안정자 형식체계 __10.5.2 유니타리 게이트와 안정자 형식체계 __10.5.3 안정자 형식체계에서의 측정 __10.5.4 고테스만-닐 정리 __10.5.5 안정자 코드 제작 __10.5.6 예제 __10.5.7 안정자 코드의 표준형 __10.5.8 인코딩, 디코딩, 정정을 위한 양자회로 __10.6 결함허용 양자계산 __10.6.1 결함허용: 전체 윤곽 __10.6.2 결함허용 양자 논리 __10.6.3 결함허용 측정 __10.6.4 탄력적인 양자계산의 요소 __역사와 추가자료 11장. 엔트로피와 정보 __11.1 섀넌 엔트로피 __11.2 엔트로피의 기본 특성 __11.2.1 2진 엔트로피 __11.2.2 상대 엔트로피 __11.2.3 조건부 엔트로피와 상호정보 __11.2.4 데이터 처리 부등식 __11.3 폰 노이만 엔트로피 __11.3.1 양자 상대 엔트로피 __11.3.2 엔트로피의 기본 특성 __11.3.3 측정과 엔트로피 __11.3.4 준가법성 __11.3.5 엔트로피의 오목성 __11.3.6 양자상태 혼합의 엔트로피 __11.4 강한 준가법성 __11.4.1 강한 준가법성의 증명 __11.4.2 강한 준가법성: 기초 응용 __역사와 추가자료 12장. 양자정보이론 __12.1 양자상태 구별과 접근가능 정보 __12.1.1 홀레보 경계 __12.1.2 홀레보 경계의 적용 예 __12.2 데이터 압축 __12.2.1 섀넌의 무노이즈 채널 코딩 정리 __12.2.2 슈마허의 양자 무노이즈 채널 코딩 정리 __12.3 노이즈 양자채널에서의 고전정보 __12.3.1 노이즈 고전채널에서의 통신 __12.3.2 노이즈 양자채널을 통한 통신 __12.4 노이즈 양자채널에서의 양자정보 __12.4.1 엔트로피 교환과 양자 파노 부등식 __12.4.2 양자 데이터 처리 부등식 __12.4.3 양자 싱글톤 경계 __12.4.4 양자 오류정정, 냉동, 맥스웰의 도깨비 __12.5 물리적 자원으로서의 얽힘 __12.5.1 양분 순수상태 얽힘에 대한 변환 __12.5.2 얽힘 증류와 얽힘 희석 __12.5.3 얽힘 증류와 양자 오류정정 __12.6 양자 암호학 __12.6.1 개인 키 암호기법 __12.6.2 비밀성 증폭과 정보조정 __12.6.3 양자 키 분배 __12.6.4 비밀성과 결맞음 정보 __12.6.5 양자 키 분배 보안 __역사와 추가자료 부록 A1. 기본적인 확률론에 대한 참고사항 부록 A2. 군론 부록 A3. 솔로베이-키타예프 정리 부록 A4. 정수론 부록 A5. 공개 키 암호기법과 RSA 암호체계 부록 A6. 리브 정리 증명