고등학교 인수분해 (거의) 완전정복

‘수학의 숨은 원리’의 제 1 저자, ‘기초 통계학의 숨은 원리 이해하기’의 저자이기도 한 김권현은 인수분해를 배우는 조금은 다른 방법을 제안한다. 그의 설명을 들어보자.“ 인수분해는 확인하는 것은 너무도 쉽습니다. 그냥 전개해 보면 되거든요. 하지만 주어진 다항식을 인수분해하는 것은 결코 쉽지 않습니다. 한 쪽 방향은 쉬운데 다른 쪽 방향은 어렵습니다. 미분/적분 또는 곱셈/인수분해와 비슷한 상황이죠. 저는 이런 인수분해의 문제 풀이 방법들이 어떻게 개발 또는 발견되었는지 탐구했습니다. 제가 생각하기에 가장 쉬운 방법은 우연히 발견하는 것입니다. 어떤 두 다항식의 곱셈을 풀어봤더니 인수분해하고 싶었던 다항식과 똑같다면, 인수분해를 한 것이죠! 하지만 어떤 면에서 가장 어렸습니다. 우연히 풀릴 때까지 수많은 다항식들을 곱해 봐야 하니까요. 그렇다면 우연에 기대지 않고 인수분해를 푸는 방법은 무엇일까요? 그리고 어떤 인수분해에 대해서도 문제를 풀 수 있는 방법이 존재할까요? 그런데 인수분해는 사실 컴퓨터도 할 수 있는 굉장히 기계적 과정입니다. 문제는 사람은 기계가 아니라는 것이죠. 그래서 문제 풀이가 어떤 의미를 가지는지, 다시 말해 ‘왜 그렇게 하면 풀리는지’를 설명해 주고, 그래프를 그려서 시각화하고, 세상사와 비교하면서 좀더 인수분해를 다양한 관점에서 볼 수 있도록 했습니다.

일반론 1변수 다항식 2변수 다항식 3변수 다항식 4변수 다항식 일반론2 마무리