마테마티쿰-수학교사가 여행한 독일 수학문화관

2016년 6개월 동안 진행된 수학핵심교원연수는 우리나라의 수학교육정책 뿐만 아니라 수학교육관련 주제에 대해 깊이 있게 탐구하는 시간이었다. 그 기간 우리나라에서는 수학문화관 설립과 관련된 공청회와?논의가 시작되고 있었고 선생님들도 수학문화관의 효과적인 운영에 대해 애정 어린 논의를 진행하였다. 7일간의 짧은 독일 연수기간에서 하루 동안 기센주의 마테마티쿰을 방문할 기회가 있었고 1분임 선생님들은 마테마티쿰의 수학교구에 대한 수학적 의미를 설명하는 책을 써서 우리나라 아이들에게 소개할 계획을 세웠다. 앞으로 전국 각지에 세워질 수학문화관 운영에 조금이나마 도움이 될 수 있을 것이라는 기대와 수학공부에 어려움을 겪고 있는 아이들에게 수학의 즐거움을 알려주기 위한 조그마한 디딤돌이 되었으면 좋겠다. 수학교사가 설명하는 마테마티쿰은 한국의 학생들에게 들려주는 수학이야기이다! 아쉽게도 독일의 마테마티쿰을 직접 방문하여 수학교구를 직접체험할 수 없는 학생들이 이해에 도움을 주고자 가급적 관련 사진을 많이 실었다. 수포자 문제가 점점 심각해지는 대한민국 학교 수학교육의 현실에서 많은 아이들이 수학을 즐기면서 재미있게 배우는 작은 출발점이 되었으면 좋겠다! 앞으로 세워질 한국의 수학문화원을 통해 우리 아이들도 ‘만지고 체험하는 수학’을 맘껏 체험하길 바라며 수학선생님들과 함께즐거운 수학 체험 여행을 떠나보자!

들어가며 CHAPTER 01 가장 빠른 경로 1. 최단 강하곡선 문제 2. 사이클로이드 곡선(Cycloid curve) CHAPTER 02 거울반사 1. 거울에 물체가 비치는 원리는 무엇일까? CHAPTER 03 골드바흐의 추측 1. 소수 체인(Chain of primes) CHAPTER 04 다빈치 다리 1. 빠르게 건설하고 해체하는 다리 2. 강에 배가 없다면! 3. 다빈치 다리의 원리? CHAPTER 05 램프를 밝혀라? 1. Lights on ~ Lights out! 3 2. Lights on!? CHAPTER 06 뫼비우스의 띠 1. 뫼비우스 띠의 성질?!? CHAPTER 07 무한패턴 CHAPTER 08 비누 막? 1. 플라토의 법칙(Plateau’s laws)? 2. 비누 막(Soap Films)? 3. 페르마 포인트(Fermat point)? CHAPTER 09 사각바퀴 1. 사각 바퀴(Squar wheels) 2. 레일의 높이 CHAPTER 10 사영기하학 1. 그림자 마을 (shadowland) 2. 그림자 체험기구 CHAPTER 11 수에 담긴 비밀? 1. 서랍장을 열면? 2. 거듭제곱 장식장 CHAPTER 12 아르키메데스의 타원컴퍼스? 1. 타원컴퍼스? 2. 선분의 외분점? CHAPTER 13 오일러 회로와 경로? 1. 쾨니히스베르크의 다리문제? (Konigsberg bridge problem) 2. 오일러 회로와 경로(Euler circuit & trail)? CHAPTER 14 원근법? 1. 과연 이 두 사람은 무엇을 하고 있는 것일까?? 2. 투시도법(Perspective drawing)? CHAPTER 15 원뿔곡선? 1. 타원(Ellipse)? 2. 포물선(Parabola)? CHAPTER 16 이항분포기? 1. 왜 대부분의 구슬이 가운데로 몰려서 갈까?? 2. 확률로 나타내 보면?? CHAPTER 17 진동 현? 1. 소리를 눈으로 볼 수 있을까? CHAPTER 18 착시? 1. 누구의 키가 더 클까?? 2. 최단 강하곡선 문제? CHAPTER 19 테셀레이션? 1. 피타고라스 삼각형 테셀레이션? CHAPTER 20 파이 1. 원의 비밀?? 2. 발로 측정해볼까?? 3. 무리수 파이 4. 아르키메데스, 파이의 최대 최소를 찾다!? 5. 원의 넓이 속에도 파이 있다!? 6. 파이 안에 내 생일이 들어 있다!? 7. 파이를 이진법으로 나타내면?? CHAPTER 21 포물선 계산기? 1. 계산기판 살펴보기? 2. 포물선의 비밀?? 3. 어떤 두수를 곱할까요?? 4. 왜 세로축에 답이 나올까?? CHAPTER 22 피타고라스? 1. 피타고라스 정리? 2. 피타고라스 정리 실험1 _ 단위 큐브? 3. 피타고라스 정리 실험2 _ 회전이동? 4. 심슨(Simpson)의 방법? 5. 바스카라(Bhbskara)의 방법? 6. 가필드(Garfield)의 방법? 7. 무게로 비교해보면?? CHAPTER 23 피타고라스 음계? 1. 소리와 진동수에는 어떤 관계가 있을까?? 2. 모노 현악기(The monochord)? 3. 음의 높이는 현의 길이에 반비례하고 진동수에 비례한다.? CHAPTER 24 하노이 탑? 1. 인접통행 하노이 탑? 2. 일방통행 하노이탑 (Cyclic Hanoi Tower)? CHAPTER 25 함수? 1. 곡선의 특징? CHAPTER 26 황금비? 1. 피보나치는 누구?? 2. 자연속의 피보나치 수? (Fibonacci numbers in nature) 3. 앵무조개? 4. 내 몸 안의 황금분할? 5. 예술 작품 속에 황금분할(The golden cut in art)? 6. 레오나르도 다빈치 맨(The Leonardo man)