선형대수학과 정수론(교원 임용고사를 대비하기 위한 수학이론과 문제풀이 시리즈 3)

정수론은 선형대수학과 마찬가지로 대수학과 유기적으로 관련이 있다. 이 책에서는 특히 임용고사를 대비하여 중요한 내용만 문제 형식으로 서술하였다. 그 내용 중에서 핵심 사항은 다음과 같다. 나눗셈 정리, 최대공약수의 성질, 유클리드 호제법, 일차 부정방정식의 정수해, 소수의 성질, 소인수의 최대지수, 합동의 성질, 오일러 함수 의 성질, 위수(order), 일차합동식의 해, 고차합동식의 해, 오일러의 판정법, 중국인의 나머지 정리, 다항합동식과 원시근, 그리고 이차잉여 등 수학을 전공하는 데에는 습득해야 할 이론내용들이 방대하다. 그러므로 기본적인 수학내용 (선형대수학과 정수론)은 짧은 기간 동안에 이해하고, 이를 기반으로 하여 고등수학의 문제 해결력을 향상 시킬 필요성이 있다. 그런데 학생들이 이론내용을 완전히 이해하기란 어려운 실정이다. 따라서 이러한 어려움을 돕기 위하여 이 책을 출판하게 되었다. -머리말 중에서

1장 선형대수학 1 1. 벡터공간와 부분공간 2 2. 벡터공간의 기저와 차원 20 3. 선형사상 51 4. 행렬 80 5. 선형사상의 행렬표현 92 6. 일차연립방정식 112 7. 행렬식 118 8. 고윳값과 고유벡터 143 9. 내적공간 162 10. 스펙트럼과 2차형식 199 11. Jordan 표준형식 241 2장 정수론 291 1. 약수와 소수 292 2. 합동의 성질 317 3. 다항합동식과 원시근 362 4. 이차잉여 390