부등식 창고-이론과 기법

부등식의 이론과 기법을 담은 책입니다. KMO를 준비하는 학생들이 중등 KMO에 이어서 고등 KMO까지 연계해서 공부할 수 있도록 내용을 구성하였습니다. 중등 KMO를 준비하는 학생들도 충분히 증명 가능한 부등식과 기법까지만 다루고 있어서, 뮤어헤드 부등식, 민코우스키 부등식, 얀센 부등식과 삼각함수, 미적분을 이용하는 문제들은 실려 있지 않습니다.

학습과정 안내.............................................................................. 004 PART1 문제편 0. 용어의 정의, 유용한 대수적 조작 및 인수분해............................. 007 1. 산술-기하 평균 부등식.............................................................. 013 2. 코시-슈바르츠 부등식 (Cauchy-Schwartz Inequality)................. 041 3. 재배열 부등식, 체비셰프 부등식................................................. 057 4. 슈어 부등식, 홀더 부등식.......................................................... 066 5. 치환........................................................................................ 073 6. 선형과 볼록함수, 판별식D.......................................................... 087 7. 접선법 (Tangent Line Method)................................................. 096 8. 아벨 합 공식 (Abel Summation Formula)................................. 100 9. pqr Method............................................................................. 106 10. MV Method............................................................................ 114 11. SOS Method, Vornicu-Schur 부등식...................................... 121 PART2 풀이편 1. 산술-기하 평균 부등식.............................................................. 133 2. 코시-슈바르츠 부등식 (Cauchy-Schwartz Inequality)................. 177 3. 재배열 부등식, 체비셰프 부등식................................................. 198 4. 슈어 부등식, 홀더 부등식.......................................................... 215 5. 치환........................................................................................ 227 6. 선형과 볼록함수, 판별식D.......................................................... 240 7. 접선법 (Tangent Line Method)................................................. 252 8. 아벨 합 공식 (Abel Summation Formula)................................. 257 9. pqr Method............................................................................. 271 10. MV Method............................................................................ 286 11. SOS Method, Vornicu-Schur 부등식...................................... 304