정수론(제9판)

整數論은 수학의 여러 분야 중에서도 가장 오래된 분야이며 오랜 세월에 걸쳐서 수많은 수학자들이 연구하고 발전시켜 온 분야이다. 정수론은 대수적 정수론(代數的 整數論)과 해석적 정수론(解析的 整數論) 두 분야로 발전되어 왔으며, 최근에 전자계산기와 관련하여 암호학, 부호이론, 이산수학, 전산학, 정보과학 등 여러 분야 학문 발전에 중요한 공헌을 하고 있다. 이 책의 맨 처음원고는 1977년에 필서로 집필하였고 42년이 지난 2019년에 ‘정수론, 제9판’을 출간하게 되었다. 그동안 임용고사 시장은 물론 각 대학의 수학과, 수학교육과 학생들에게 필독서이던 이 책은, 저자의 마지막 개정판이다. 저자는 이 책을 집필하면서 ‘정수론 제8판’의 내용과 서술을 대폭 수정, 보완하고 상당히 많은 부분을 보다 쉽고 명확하게 설명하는 데 심혈을 기울였다. 이 책은 학부 학생과 일반인을 위하여 기초 이론과 응용을 다룬 책으로서 정리의 증명과 보기에 대한 설명, 그리고 해설과 연습문제 풀이를 상세히 하였으며, 온라인 사이트 북이오(https://buk.io/@la4903)를 통해 구매할 수 있도록 하였다.

머리말 차 례 제 1 장 정 수 §1.1 집합과 사상 §1.2 수체계 §1.3 정수의 기본 성질 §1.4 약수와 배수 §1.5 최대공약수와 최소공배수 §1.6 일차부정방정식 제 2 장 정수의 소인수분해 §2.1 素 數 §2.2 소인수분해와 표준분해 §2.3 Fermat 素數와 Mersenne 素數 §2.4 약수의 개수와 합 §2.5 정수의 여러 가지 표현 §2.6 Fibonacci수 제 3 장 합동식 §3.1 합 동 §3.2 합동식의 활용 §3.3 일차합동식 §3.4 중국인의 나머지 정리 §3.5 이차합동식 제 4 장 Fermat의 정리와 Euler의 정리 §4.1 Fermat의 정리 §4.2 Wilson의 정리 §4.3 Euler의함수 §4.4 Euler의 정리 §4.5 이항합동식 §4.6 암호체계 제 5 장 원시근 §5.1 위 수 §5.2 원시근 §5.3 이산로그 §5.4 실수의 소수 표현 §5.5의 표현과 그 활용 제 6 장 이차잉여 §6.1 이차잉여와 Legendre 기호 §6.2 이차잉여와 素數 §6.3 특수한 이차합동식 §6.4 영지식 증명과 신원확인 §6.5 이차잉여의 상호법칙 §6.6 Jacobi 기호 제 7 장 부정방정식 §7.1 피타고라스의 세 수 §7.2 Fermat의 마지막 정리 §7.3 두 제곱수의 합 §7.4 여러 제곱수의 합 제 8장 연 분 수 §8.1 유한 연분수 §8.2 무한 연분수 §8.3 무리수의 연분수 전개 §8.4 무리수의 연분수 전개 §8.5 Pell의 방정식 제 9장 素數와 원시근 §9.1 원시근의 존재성 §9.2 원시근과 이항합동식 §9.3 원시근과 素數 §9.4 알고리즘 제 10장 정수론적 함수와 Riemann함수 §10.1 정수론적 함수 §10.2 정수론적 함수와 Bell 급수 §10.3 Riemann함수 수학자 소개 부록 참고 문헌 찾아보기 해설 및 연습문제 풀이 pdf파일 248면 (연습문제 풀이를 북이오(https://buk.io/@la4903)에서 구매할 수 있습니다. (해설 무료 제공))