올림피아드 중등수학 클래스 Pre단계(2020)

매년 열리고 있는 국제수학올림피아드(IMO)는 1988년에 우리나라가 처음 참여하여 26년이 됩니다. 그간 2000년에는 우리나라에서 열리기도 하였습니다. 지난 26여년동안 거의 대부분을 중국이 1등을 차지하였습니다. 그 원동력이 무엇일까요? 중국에서는 이름있는 대학마다 출판부에서 수학올림피아드에 관련된 참고서, 학습지 등 다양한 책들을 출간하고 있고 영재교육기관을 설치하여 초등학생 때부터 우수학생을 선발하여 영재교육을 실시하고 있습니다. 이 책은 중국 인민대학 부속 중학교인 인화(화라경)학교에 설치된 영재교육기관에서 초, 중학생을 교육·훈련시키기 위한 수학 교과서입니다. 따라서 정규 교육과정과는 그 내용이 다릅니다. 최종적으로 국가 과학기술을 발전시키는 영재를 발굴 교육시킨다고 하지만 1차적인 목표는 국제수학올림피아드(IMO)를 위한 영재교육입니다. 그러기 위해서, 도형(평면, 입체), 등차수열, 순열과 조합 등의 기초개념을 초등학생 때부터 익히게 하고, 6학년에서는 같은 나머지를 가지는 수들에 대한 모듈로(modulo)산법까지 가르치고 있습니다. 이러한 내용들을 중·고등학교에 이어지면서 난이도를 높여가면서 반복학습하도록 하고 있습니다. 이러한 내용들은 우리나라 교과과정에 없는 것이 많습니다. 우리나라 국내 각종 경시대회에 대비할려면 이러한 내용들을 학습해야합니다. 그러나 이러한 특수분야를 제외한 나머지 대부분의 내용은 우리나라 정규과정의 학습에도 많은 도움을 주도록 잘 가꾸어진 내용들로 꾸며져 있습니다. 영재교육 프로그램에 참여하지 않는 일반 학생들에게도 좋은 참고서가 될것이며 혼자서 익혀갈 수 있도록 잘 꾸며져 있습니다. 그리고 영재교육을 담당하는 교사들에게도 좋은 교재와 참고자료가 되리라고 생각합니다. (머리말 중에서)

Pre-A chapter1 작업문제 16 연습문제 1 23 chapter2 비와 비례 24 연습문제 2 30 chapter3 분수와 퍼센트에 관한 문제 (1) 32 연습문제 3 38 chapter4 분수와 퍼센트에 관한 문제 (2) 40 연습문제 4 46 chapter5 직육면체와 정육면체 48 연습문제 5 54 chapter6 입체도형의 계산 60 연습문제 6 65 chapter7 회전체의 계산 68 연습문제 7 75 chapter8 같은 나머지를 이용한 문제 80 연습문제 8 86 chapter9 이진법의 소수 88 연습문제 9 94 chapter10 바둑판의 수학 (1) 96 연습문제 10 102 chapter11 바둑판의 수학 (2) 104 연습문제 11 111 chapter12 바둑판의 수학 (3) 114 연습문제 12 117 chapter13 바둑판의 수학 (4) 120 연습문제 13 125 chapter14 전형적인 시험문제 분석 126 연습문제 14 138 Pre-B chapter1 방정식을 세워 응용문제 풀기 142 연습문제 1 147 chapter2 정수를 얻는 것에 관한 계산 148 연습문제 2 153 chapter3 가장 짧은 거리에 관한 문제 154 연습문제 3 161 chapter4 신기한 사각형 164 연습문제 4 171 chapter5 재치있게 넓이를 구하기 172 연습문제 5 176 chapter6 최댓값과 최솟값에 관한 문제 180 연습문제 6 189 chapter7 자연수의 분해 190 연습문제 7 196 chapter8 도표이론에서의 분배와 논리추리에 관한 문제 198 연습문제 8 203 chapter9 산법으로부터 대수 (1) 204 연습문제 9 211 chapter10 산법으로부터 대수 (2) 212 연습문제 10 218 chapter11 종합문제 해결하기 (1) 220 연습문제 11 227 chapter12 종합문제 해결하기 (2) 230 연습문제 12 235 chapter13 빠르고 재치있게 계산하기 236 chapter14 공간상상력에 관한 문제 244 책속의 책 연습문제 해답과 풀이