선형대수 이론과 응용

이 책은 미국 오스틴에 소재한 텍사스 대학의 수학과 교수인 Ward Cheney와 같은 대학 전산학과 교수인 David R. Kincaid가 공동으로 집필한 Linear Algebra: Theory and Applications를 우리말로 번역한 학부용 선형대수 교재이다. 이 책은 자기 분야에서 선형대수를 이용하여 수학적 문제를 해결할 수 있는 잠재력을 갖춘 수학, 자연과학, 그리고 공학 분야 학생들의 기본 목적에 충실하였다. 자연과학, 공학, 사회학, 그리고 경영학을 전공하는 학생들은 개념들을 이해하여 벡터공간, 행렬, 선형변환, 그리고 응용 선형대수의 다른 도구들을 이용하는 것을 배우는데 역점을 두고 수업시간에 너무 정리증명에 연연하지 않는 게 좋겠다. 다른 학생들은 보다 더 이론지향적이며, 종종 추상적 개념을 다루고 새로운 증명 기술의 연습을 필요로 한다. 이 학생들은 선형대수라는 거대한 논리구조를 개발하는 데 참여할 수 있다. 이 분야의 수학은 논리와 증명의 기초를 배우기에도 적절하다. 자연스럽게 학생들은 이론 선형대수를 강조하는 수업에서는 물론 문제를 해결할 수 있는 기량을 향상시킬 수 있다. 이 책의 다양한 기능을 향상시키기 위하여 풍부한 연습문제를 제공하였다. 이들은 네 범주?일반 연습문제, 참-거짓 연습문제, 선다형 연습문제, 컴퓨터 연습문제?로 나누었다. 첫 번째 범주의 문제에서는 연필, 종이, 그리고 수치계산을 위한 계산기나 컴퓨터를 이용한 수학 소프트웨어를 사용하기 바란다. 두 번째와 세 번째 범주의 문제는 시험을 대비하기에 좋은 문제이다. 이 문제들은 단지 조금의 지필분석만을 포함한 여러 주제를 숙지했는지를 시험하기에 좋다. 학생들은 문제에 답하려면 타당한 이유를 충분히 설명하여야 한다. 네 번째 범주에서는 컴퓨터 과제, 심화된 연습문제와 연구과제들도 포함한다.

1장 연립 일차방정식 2장 벡터공간 3장 행렬 연산 4장 행렬식 5장 벡터 부분공간 6장 고유계 7장 내적 벡터공간 8장 추가 주제