청소년을 위한 최소한의 수학 2(수학II,미적분)

이 책은 문제 풀이 위주의 고등학교 수학에 입문하기 전에 이것을 왜 공부하는지 그 목적과 배경을 살펴보는 책이다. 저자가 학교 졸업 이후 고등학교 수학 교과서를 다시 펴고, 그 시절 궁금했던 내용들을 되짚어가며 공부한 기록을 한데 녹아냈다. 자신의 학창 시절을 되돌아보며 *그때 알았더라면 재밌게 수학을 공부했을 텐데* 하고 무릎을 치게 만들었던 수학 이야기들, 뒤늦게 알게 된 수학의 인간적인 이야기를 담았다.

저자의 말 [수학 II] Day 11 * 집합과 명제 Day 12 * 數의 체계와 집합 자연수에서 무리수까지 : 수(數)의 역사 | 심화수업 무리수와 초월수, 그리고 실수(實數) Day 13 * 함수 함수의 정의 : 함수는 어디에도 있고 어디에도 없다 | 함수의 수학적 의미 | 함수의 변신은 무죄 Day 14 * 함수 : 유리함수, 무리함수, 역함수 유리함수 | 무리함수 | 역함수 Day 15 * 수열과 수학적 귀납법 가우스의 등차수열 | 등비수열 | 피보나치 수열 | 무한등비수열 | 수학적 귀납법 Day 16 * 지수와 로그, 로그함수 네이피어와 로그 | 심화수업 로그 계산법의 원리 | 돈 좀 굴려보려면 오일러 상수 e 정도는 알아야지 | 자연로그 Day 17 * 라디안과 호도법 라디안은 왜 나온 거야? Day 18 * 삼각비와 삼각법 삼각비에서 삼각법으로 | 사인법칙과 삼각측량법 | 코사인법칙과 피타고라스 정리 Day 19 * 삼각함수 삼각비와 원형좌표 | 주기함수와 파스칼의 꼼수 | [미적분] Day 20 * 뉴턴의 미분 도대체 순간속도(순간변화율)가 뭐지? | 뉴턴의 미분 | 아주 작은 수 Day 21 * 라이프니츠의 미분과 미분법칙들 고등학생을 위한 구구단 | 곱셈의 미분법칙(라이프니츠의 공식) | 라이프니츠 공식의 의미 | 심화수업 적분의 개념과 역도함수 Day 22 * 적분 적분의 역사와 개념 | 적분은 그저 복잡한 곱셈일 뿐이다 Day 23 * 뉴턴과 라이프니츠, 영국과 독일의 미적분 논쟁 뉴턴 | 라이프니츠 | 뉴턴과 라이프니츠의 싸움 | 영국 수학의 정체(停滯) Day 24 * 극한의 이해 무한소와 극한 | 제논의 역설과 극한 Day 25 * 무한급수 무한급수을 이용한 0.999…=1 증명 | 조화수열과 음악성 | 심화수업 뉴턴의 이항정리와 무한급수 | 심화수업 무한급수와 미적분 | 오일러 공식 | 레온하르트 오일러 Day 26 * 극한(미적분)의 증명과정 미적분의 증명이 중요해진 이유 | 라그랑주와 미적분 | 심화수업 코시의 극한 증명 | 심화수업 연속성과 평균값 정리 | 코시 인물분석 Day 28 * 무한(∞) 개념의 역사적 의미 이탈리아와 영국의 *무한*도전 | 토머스 홉스 | 존 월리스와 영국 왕립학회, 그리고 새로운 수학 | 홉스와 월리스, 드디어 붙었다 Day ∞ 이렇게 고등학교 수학의 스토리는 이어진다 연표_ 고등학교 수학의 사건일지 참고문헌 찾아보기