양자 컴퓨터 원리와 수학적 기초

★ 2021년 대한민국학술원 우수학술도서 선정도서 ★ 기본적인 수학 배경지식을 갖춘 독자를 대상으로 양자 컴퓨터의 기본 원리를 설명하는 이론서다. 얽힘, 중첩 등 양자 컴퓨터의 바탕이 되는 양자역학적 개념의 수학적 모델을 가급적 단순화해서 설명하므로, 고등학교 수준의 수학 지식이 있으면 내용을 따라갈 수 있다. 양자 컴퓨터의 수학적 기초를 쌓고자 하는 독자에게 좋은 입문서 혹은 보조 교재다.

1장. 스핀 __양자 시계 __동일 방향으로 반복 측정 __서로 다른 방향으로 반복 측정 __측정 __무작위성 __광자와 편광 __결론 2장. 선형대수학 __복소수 대 실수 __벡터 __벡터의 다이어그램 __벡터의 길이 __실수배(혹은 스칼라 곱셈) __벡터 덧셈 __직교 벡터 __브라에 켓 곱하기 __브라켓과 길이 __브라켓과 직교 __정규직교 기저 __기저 벡터들의 선형 조합으로서의 벡터 __순서 기저 __벡터의 길이 __행렬 __행렬 계산 __직교행렬과 유니타리행렬 __선형대수학 도구 상자 3장. 스핀과 큐비트 __확률 __양자 스핀을 위한 수학 __동치 상태 벡터 __특정 스핀 방향의 기저 __608만큼 장치 회전 __광자 편광을 위한 수학 모델 __특정 편광 방향의 기저 __편광 필터 실험 __큐비트 __앨리스, 밥, 이브 __확률 진폭과 간섭 __앨리스, 밥, 이브 그리고 BB84 프로토콜 4장. 얽힘 __앨리스와 밥의 큐비트가 서로 얽혀 있지 않은 경우 __큐비트가 얽히지 않은 경우 __큐비트가 얽혀 있는 경우 __초광속 통신 __텐서곱의 표준 기저 __큐비트를 얽는 방법 __CNOT 게이트를 사용해 큐비트 얽기 __얽힌 양자 시계 5장. 벨의 부등식 __다른 기저로 얽힌 큐비트 측정 __아인슈타인과 국소적 실재론 __아인슈타인과 숨은 변수 __얽힘에 대한 고전 물리학적 설명 __벨의 부등식 __양자역학의 답 __고전적 모델의 답 __측정 __양자 키 배포를 위한 에커트 프로토콜 6장. 고전적 논리, 게이트, 회로 __논리 __부울 대수 __함수 완전성 __게이트 __회로 __NAND는 범용 게이트다 __게이트와 컴퓨팅 __메모리 __가역 컴퓨팅 __당구공 컴퓨팅 7장. 양자 게이트와 양자 회로 __큐비트 __CNOT 게이트 __양자 게이트 __1개의 큐비트에 대해서 동작하는 양자 게이트 __아마다르 게이트 __범용 양자 게이트가 존재하는가? __복제 불가 정리 __양자 컴퓨팅 대 고전적 컴퓨팅 __벨 회로 __초고밀도 코딩 __양자 순간 이동 __오류 정정 8장. 양자 알고리즘 __복잡도 클래스 P와 NP __양자 알고리즘은 고전적 알고리즘보다 빠른가? __쿼리 복잡도 __도이치 알고리즘 __하다마드 행렬의 크로네커 곱 __도이치-조사 알고리즘 __사이먼의 알고리즘 __복잡도 클래스 __양자 알고리즘 9장. 양자 컴퓨팅의 영향력 __쇼어 알고리즘과 암호 해석 __그로버의 알고리즘과 데이터 검색 __화학 및 시뮬레이션 __하드웨어 __양자 우위와 평행 우주 __컴퓨팅