수학 개념 따라잡기:로그의 핵심

수학 메타 인지능력을 향상시키는 <수학의 핵심> 시리즈 원리와 개념이 동화처럼 읽히고 만화처럼 이해된다! 2022년부터 수능 수학 입시제도가 바뀐다. 문과와 이과 구분을 없애고, 수학 I, 수학 II와 같은 공통수학과 미적분, 확률, 통계, 기하와 같은 선택과목 제도가 도입되었다. 특히 선택과목 제도의 도입은 대학교 전공 학습 및 졸업 후 산업 현장에서 필요한 수학 교육의 강화라는 관점에서 커다란 시대적 의미가 있다. 이러한 입시제도의 변화에 대비하기 위해서 수학 영역별 개념에 대한 정확하고 깊이 있는 이해는 필수적이다. 문제 풀이 위주의 단편적인 개념의 이해를 뛰어넘어 그 개념이 탄생하게 된 시대적 역사적 배경을 이해하고, 그 개념이 어떤 과정을 거쳐 발전하였으며, 그렇게 해서 현재 어떤 분야에서 어떤 방식으로 활용되고 있는지 이해할 필요가 있다. 이번에 출간되는 <지식 제로에서 시작하는 수학 개념 따라잡기> 시리즈는 일본에서 최고의 권위를 가지고 있는 과학 잡지 《Newton》을 발행하고 있는 Newton Press에서 《Newton》 별책 부록을 단행본 시리즈 화한 것으로 일본 출판시장에서는 과학 분야 스테디셀러로 자리 잡고 있다. 교양과 재미를 둘 다 갖춘 이 시리즈가 학생들의 내신과 수능 대비에 도움이 되고, 나아가 평생 학습의 든든한 동반자가 되기를 바란다. 『로그의 핵심』에서는 로그의 탄생 역사와 개념을 소개한다. 약 400년 전 GPS가 없던 대항해시대에 배의 정확한 위치를 알기 위해서는 엄청난 계산이 필요하였고, 천동설에서 지동설로 전환되기 시작하던 시대에 천문학 연구에서도 복잡한 계산이 많이 필요했다. 그 복잡한 계산을 간단하게 바꾸어주는 ‘마법의 도구’로 로그가 탄생했다. 이 책에서는 상용로그뿐만 아니라 자연현상을 이해하는 데 필수적인 자연로그의 개념에 대해서도 살펴본다.

제1장 로그를 이해하기 위한 지수 관측 가능한 우주의 크기는 880000000000000000000000000m / 원자핵의 크기는 0.000000000000001m / 한 톨의 쌀이 매일 두 배가 되면 30일 만에 536870912톨이 된다 / 음계는 1.06배의 반복 곱셈 / 아메바로 지수 함수의 그래프를 실감해보자! / 방사성물질은　 곱셈의 반복 / 칼럼: 종이를 42번 접으면 달에 닿는다! / 칼럼: 지수를 처음으로 사용한 이는? 제2장 로그와 지수는 같은 것이었다! 1등성과 6등성의 밝기는 100배 차이 / 지진의 매그니튜드 7과 9, 에너지는 1000배 차이 / pH7인 수돗물과 pH5인 산성비, 농도 차이는 100배 / 칼럼 몸은 로그를 느낀다 / 로그는 천문학자와 뱃사람을 살렸다 / 로그는 기호 ‘log’로 표현한다! / 로그와 지수는 동전의 앞뒤 관계! / 로그 함수의 그래프를 살펴보자 / 아메바의 증식은 로그 눈금을 사용하면 알기 쉽다! / 칼럼: 귀족 집안에서 태어난 존 네이피어 / 로그를 이용한 계산자가 세상의 발전을 뒷받침했다! / 계산자로 2×3을 계산해보자! / 계산자로 36×42를 계산해보자! / 네 칸 만화: 발명가 네이피어 / 네 칸 만화: 네이피어는 마술사 제3장 지수와 로그의 계산 법칙 지수 법칙 ① - 거듭제곱의 곱셈은 덧셈으로 계산 / 지수 법칙 ② - 괄호의 지수는 지수를 곱셈 / 지수 법칙 ③ - 괄호의 지수는 괄호 안의 모든 요소에 적용 / 칼럼 박사님! 알려주세요! _ 지수가 0이라니? / 칼럼 박사님! 알려주세요! _ 지수가 음수일 수도 있나요? / Q 지수 계산을 해보자! / A 지수 계산의 답 / 칼럼: 일, 십, 백, 천, 만 ……어디까지 계속될까? / 로그 법칙 ① - 곱셈을 덧셈으로 변환 / 로그 법칙 ② - 나눗셈을 뺄셈으로 변환 / 로그 법칙 ③ - 거듭제곱을 간단한 곱셈으로 변환 / Q 로그 계산을 해보자! / A 로그 계산의 답 / 칼럼: 컴퓨터에서 쓰는 로그와 같은 말일까? 제4장 계산자와 로그표를 사용하여 계산해보자! 로그 눈금이 계산자의 열쇠! / 계산자의 원리 - 2×3의 계산 / 계산자의 원리 - 36×42의 계산 ① / 계산자의 원리 - 36×42의 계산 ② / 칼럼 영화에 등장하는 계산자! / 상용로그표를 사용하면 어려운 계산도 간단하게 / 131×219×563×608을 계산해보자 ① / 131×219×563×608을 계산해보자 ② / 상용로그표는 이렇게 만들어졌다! / 네 칸 만화: 다재다능한 브리그스 / 네 칸 만화: 완성을 눈앞에 제5장 특별한 수 e를 사용한 자연로그 금리 계산에서 발견한 신기한 수 ‘e’/ 칼럼: 수학자 집안, 베르누이 일가 / 오일러는 로그에서 e를 발견했다 ① / 오일러는 로그에서 e를 발견했다 ② / e를 밑으로 하는 자연로그 / 칼럼: 자연계에서 존재하는 e / 네 칸 만화: 오일러는 자식 부자 / 네 칸 만화: 실명했지만 / 칼럼: 계산자를 만들어보자