수학 교과서 개념 읽기-소수(약수에서 인수분해까지)

수학 교과서를 장악하는 새로운 방법! 학년이 아닌 주제별로 접근해 개념의 흐름을 꿰뚫는다 출간 즉시 베스트셀러에 오르며 독자의 사랑을 받았던 『수학 교과서 개념 읽기』 시리즈가 전 8권으로 완간되었다. 학년별로 쪼개진 초‧중‧고 수학 개념을 주제별로 연결해 정리한 이 시리즈는 앞서 수, 연산, 원, 직각삼각형 편을 선보였으며, 이번에는 소수, 식, 그래프, 넓이 편을 출간했다. 이로써 각급 수학 교과서에 여러 차례 등장하는 핵심 주제 8가지를 망라했다. 해당 주제에 관한 수학 개념 전체를 한 권에 정리하되, 개념 사이의 연결 관계를 꼼꼼히 설명해 수학의 구조와 체계를 파악할 수 있게 했다 『수학 교과서 개념 읽기-소수』는 1과 자신만을 약수로 가지는 수인 소수(素數)를 다룬다. 나눗셈과 약수를 먼저 이해하고, 소수의 개념과 소수를 구하는 방법을 설명한다. 또한 소수를 이용한 소인수분해와 최대공약수, 최소공배수를 다루고, 이것이 복잡한 분수의 계산과 여러 실용적인 문제에 유용하다는 것을 짚고 있다. 그다음 소수의 개념으로부터 다항식을 인수의 곱으로 인수분해하는 데까지 나아간다. 이 책은 기초 개념부터 차근차근 설명하며 상위 개념으로 나아가기 때문에 어느 학년에 있든, 수학 실력이 어떠하든 상관없이 쉽게 따라 읽을 수 있다. 수학을 포기할까 고민하던 청소년에게는 수학과 다시 친해지는 계기를 제공하고, 문제 풀이 연습은 많이 했지만 기본 개념과 원리 이해는 부족했던 청소년에게는 한 단계 도약하는 발판이 되어 줄 것이다. 소수, 약수부터 인수분해까지 더 이상 나누어지지 않을 때까지 나누면? 소수(素數)는 1과 자기 자신만을 약수로 가지는 수를 말한다. 고대부터 현재까지 수학자들은 끊임없이 소수를 연구해 왔다. 소수가 수의 속성을 더 잘 이해할 수 있게 해 주는 ‘바탕이 되는 수’이기 때문이다. 『수학 교과서 개념 읽기-소수』 편은 소수의 특징과 쓰임새를 알려 주기 위해 나눗셈과 약수부터 차근차근 설명한다. 초등 수학에서 배우는, 나눗셈의 포함제와 등분제를 구분해서 이해하고 약수와 인수의 관계를 파악하는 것은 이후 과정을 이해하는 핵심이 된다. 그다음으로는 중학교 과정인 소인수분해와 최소공배수, 최대공약수를 다룬다. 이는 분수의 계산은 물론 여러 실용적인 문제를 풀 때 필요한 개념이다. 또한 소수 편에서는 소인수분해의 개념을 통해 다항식을 인수분해하는 방법까지 친절하게 안내한다. 그런데 소수는 어떻게 찾을까? 수가 커질수록 소수를 찾기란 쉽지 않다. 이 책에서는 고대부터 지금까지 소수를 찾기 위한 수학자들의 노력을 보여준다. 고대 그리스의 수학자 에라토스테네스가 생각해 낸, 숫자를 마치 체로 거르듯 소수가 아닌 수를 지워 나가며 소수를 찾는 ‘에라토스테네스의 체’부터 시작하여, 메르센 소수, 가우스의 정리, 현대의 리만 가설까지 다양한 방법이 등장한다. 이를 따라가다 보면 소수가 수학의 역사를 어떻게 바꾸고 발전시켰는지를 알 수 있다.

프롤로그 | 수를 이해하는 새로운 방법 1부 약수, 나누어떨어지게 하는 수 1. 나눗셈 2. 나눗셈의 이해 3. 약수 쉬어 가기 | 도형으로 나타낸 수 2부 소수, 바탕이 되는 수 1. 소수 2. 소수 찾기 쉬어 가기 | 100만 달러짜리 소수 문제 3부 소인수분해 1. 소인수분해 2. 소인수분해와 약수 3. 최대공약수 4. 최소공배수 쉬어 가기 | 암호와 소인수분해 4부 인수분해 1. 인수분해의 대상, 다항식 2. 다항식의 구분, 차수 3. 인수분해의 의미 4. 공통 인수를 이용한 인수분해 5. 완전제곱식을 이용한 인수분해 쉬어 가기 | 소수를 계산하는 매미