핀란드 수학교과서로 수학교육의 혁신을 생각해보다.
“교과부의 <수학교육선진화방안>에 가장 적합한 수학책”
학교 내신 수학과, 창의력 수학은 다른 수학입니까?
창의력 수학을 운영하는 학원 원장님들이 출판사로 전화해서 그런 말씀을 하십니다. 저학년 때는 아이들이 학원을 다니는데, 3학년이 넘어가면 일반 보습학원으로 간다고 그러십니다.
또 현장에서 아이들을 가르치시는 초등학교 선생님들은 우리나라 수학책이 연산 문제가 너무 적어서 시중의 문제집을 복사해서 가르치신다고 하시더군요. 핀란드 수학교과서를 보고는 많은 연산 문제에 놀랐다고 합니다. 그러나 또한 그 안에 들어있는 한국의 어떤 창의력 수학 문제보다 풍부한 창의력 수학 문제에 또 놀라십니다.
핀란드 수학교과서는 명확한 정의와 풍부한 연산 문제로 수학에 대한 접근과 이해, 또한 충실한 기본기를 닦는데 큰 도움이 됩니다. 더불어 그런 기본기가 사고력과 창의력을 키울 수 있도록 잘 연결되어 있습니다.
답보다는 과정을 중시하는 수학
핀란드 수학에서는 ‘답’ 그 자체보다는 답으로 가는 수학적 사고과정을 중시합니다. 때로는 답이 2개가 될 때도 있고, 학생들마다 과정은 조금씩 다를 수도 있습니다. 심지어 도형의 모양에서는 학생에 따라 답이 다르게 나타나기도 합니다.
실생활과 연계된 수학
핀란드 수학교과서에서는 모든 문제가 아이들이 주변에서 나타나는 것들로 구성되어 있습니다. 가게에서 물건을 사는 것, 자전거 여행, 다리를 오가는 자동차들의 대수 등으로 수학을 실생활과 연계함으로써 수학을 추상적으로 이해하는 것이 아니라, 구체적으로 이해하게 합니다. 이런 방식은 수학이 실제 생활과도 밀접한 관계가 있다는 것을 깨닫게 할 뿐만 아니라, 수학에 대한 ‘지루하다’는 인상을 갖지 않게 하는 효과가 있습니다.
스토리텔링이 있는 수학
교과부에서 발표한 스토리텔링 수학의 방향을 제시해주는 것이 핀란드 수학교과서입니다. 많은 학생들이 어려워하는 문장제 문제가 어떠한 형태를 갖춰야 하는지를 핀란드 수학은 잘 보여줍니다. 한국의 문제집이나 교과서의 문장제 문제는 문제 하나에 주제가 하나씩 주어지는 형태입니다. 그러다보니 문제 하나하나의 문제가 새로운 주제가 되고 문제가 ‘문제를 위한 문제’가 되는 인상을 주게 됩니다. 그러나 핀란드 수학은 한 페이지에 나오는 문장제 문제는 모두 주제가 같은 것으로 주어집니다. 예를 들어 말에 관한 주제면, 그 페이지 전체가 말에 대한 문제로 주어지고, 자전거 여행이 주제가 된다면 자전거 여행에 관한 것으로 전체 페이지가 구성되는 식입니다.
또한 논술형 문제들을 우리가 볼 수 있는데, 이것은 스토리텔링 문제가 궁극적으로 어디로 가야하는지, 수학적 사고를 키우는 것이 어떤 것인지를 알 수 있게 합니다. 특히나 마지막 5단원은 전체가 그러한 논술형 스토리텔링 문제로 구성되어 있습니다. 즉, 하나의 이야기가 이야기 자체로 주어집니다. 그래서 그 이야기 자체로 하나의 재미있는 이야기가 됩니다. 문제는 그 밑에 주어지는데, 풀기 위해서는 위에 주어진 이야기에서 정보를 찾고 그 정보들로 본인이 식을 세우고 답을 찾아야 하는 것입니다.
자기 주도적 학습이 가능한 수학
공부는 수동적으로 할 때보다 능동적으로 할 때 효율성도 있고 덜 지루합니다. 그러나 현재 한국의 수학이 능동적 학습을 가능케 하는지, 자기 주도적 학습을 할 수 있는 수학이라고 자신할 수는 없습니다. 핀란드 수학교과서는 학생들에게 자기 주도적인 학습이 무엇인지 알게 해 줍니다. 무엇보다도 선생님이나 책이 가졌던 많은 권한을 학생에게 주고 그래서 학생 스스로 문제를 구성하고 풀게 만듭니다. 그러므로 학생은 수학에 흥미를 갖게 되고 그것은 무엇보다도 학생들에게 효율적인 공부를 가능하게 합니다.
수학적 사고능력을 키워주는 책
수학을 잘 한다는 것과 수학적 사고를 한다는 것은 다른 것입니다. 당장 많은 선행학습을 하고 엄마의 지도 아래 아이가 수학을 많이 공부했다면 수학 점수는 좋은 점수를 받습니다. 그러나 그 아이가 수학을 정말로 재미있어하고 좋아하는지를 반드시 살펴보아야 합니다. 또 지금 공부하는 책이 단순한 연산만을 반복시키는 것은 아닌지, 이 책이 체계적으로 수학적 사고 능력을 키워주는 책인지 구분하여야 합니다.
수학적 사고를 한다는 것은 수학을 공부하면서 논리적 능력, 추론 능력, 창의력, 관찰력 등이 키워져야 할 수 있는 것입니다. 핀란드 수학의 커리큘럼을 따라가다 보면 수학이 정말로 논리력을 키우는데 무척 유용한 학문이라는 것을 인정할 수 있을 것입니다.
