MATLAB을 이용한 알기 쉬운 수치해석

본 교재는 수치해석에서 자주 사용되는 MATLAB R2008b의 기초 사용법과 프로그램 작성법을 소개하고, MATLAB의 그래픽 기능에 대해 설명한다. 또한 수치해석 전반에 걸친 주제에 대한 알고리즘의 개념과 이해를 돕기 위하여 예제 및 MATLAB 프로그램을 수록하였다. 지나치게 원리를 따지는 증명이나 유도는 생략하였으며 MATLAB의 고급 문법은 거의 사용하지 않았기 때문에 프로그래밍의 경험이 없거나 MATLAB의 기초만 알고 있는 초보자도 쉽게 이해할 수 있도록 하였다. 특히 각 장 마지막 부분에는 각 알고리즘을 라이브러리한 MATLAB 내장 함수들 을 소개함으로써 쉽고 적은 노력으로 문제를 직관적으로 이해할 수 있도록 하였다.

CHAPTER 1 수치해석을 위한 MATLAB 기초 1.1 MATLAB에서 자주 사용되는 기호 1.2 벡터와 행렬 연산 1.2.1 벡터 및 행렬의 생성 1.2.2 벡터 및 행렬 연산 1.3 입출력 형식 1.3.1 disp 함수 1.3.2 fprintf 함수 1.3.3 fscanf 함수 1.4 매트랩 프로그래밍 1.4.1 if 문 1.4.2 for문 1.4.3 while문 1.5 그래프 그리기 1.5.1 그래프 그리기 1.5.2 다중 그래프 그리기 1.5.3 그래프의 라벨링 1.6 사용자 정의 함수 1.6.1 스크립트 파일 1.6.2 함수 파일 CHAPTER 2 수치해석에 의한 오차 2.1 반올림 오차 2.2 절단 오차 2.3 오차의 정량화 방법 CHAPTER 3 방정식의 해 3.1 그래프 이용법 3.2 이분법 3.3 가위치법 3.4 단순 고정점 반복법 3.5 Newton－Raphson법 3.6 할선법 CHAPTER 4 선형 연립 방정식의 해 4.1 선형 연립 방정식의 행렬 표현 4.2 Gauss 소거법 4.3 Gauss-Jordan 소거법 4.4 LU 분해법 4.5 Gauss-Seidal 반복법 CHAPTER 5 보간법 5.1 선형 보간법 5.2 Lagrange 보간법 5.3 Newton 보간법 5.3.1 분할 차분법 5.3.2 전향 차분법 5.4 스플라인 보간법 5.5 외삽법 CHAPTER 6 회귀분석 6.1 직선에 대한 회귀분석 6.2 다항식에 대한 회귀분석 6.3 비선형 회귀분석 CHAPTER 7 수치 미분 7.1 수치 미분의 기초 7.2 계차를 이용한 수치 미분 7.2.1 1차 도함수의 근사값 구하기 7.2.2 2차 이상의 도함수에 대한 근사값 구하기 7.3 리차드슨 외삽법 CHAPTER 8 수치 적분 8.1 Newton-Cotes 적분법 8.2 사다리꼴 적분법 8.3 Simpson 적분법 8.3.1 Simpson의 1/8 법칙 8.3.2 Simpson의 3/8 법칙 8.4 다중 적분법 8.5 Romberg 적분법 8.6 구적법 CHAPTER 9 상미분 방정식 9.1 초기치 문제 9.2 Euler의 방법 9.3 개선된 Euler의 방법 9.4 Runge-Kutta의 방법 9.5 적응식 Runge-Kutta의 방법 9.6 다단계 방법 CHAPTER 10 경계치 문제 10.1 경계치 문제 10.2 사격 방법 10.3 유한 계차법 10.4 유한 요소법 CHAPTER 11 편미분 방정식 11.1 편미분 방정식 11.2 포물형 편미분 방정식 11.3 타원형 편미분 방정식 11.4 쌍곡형 편미분 방정식 CHAPTER 12 고유값 문제 12.1 고유값과 고유벡터 12.2 다항식 방법 12.3 멱 방법 CHAPTER 13 최적화 13.1 최적화 문제 13.2 선형 프로그래밍 13.2.1 선형 프로그래밍의 형태 13.2.2 그래프적 해 13.2.3 Simplex법 13.3 켤레 구배법