확률과 확률과정론 입문

본 교재는 확률 부분을 대폭 보강하여 Part 1으로 두고 언제든 간단한 확률이론은 그 자리에서 확인해볼 수 있도록 하였고 주된 목표인 확률과정이론은 Part 2에 두었다. 이 책은 저자가 지난 몇 년 동안 교재로 사용해오던 기초확률론(교우사, 2013)과 확률과정론 입문(경문사, 2005)을 바탕으로 저술하였다. 강의 교재로 사용할 때에는 학생들의 준비 상태를 고려하여 Part 1에 할당하는 시간을 조정하면 되고, 확률이론이 충분히 준비되어 있다면 Part 1은 참고로만 활용할 수도 있겠다. Part 2의 확률과정 부분에는 기초확률론을 수강한 학생이면 한 학기 동안 처음부터 끝까지 큰 부담 없이 소화할 수 있는 정도의 내용을 담았다. 수리적인 증명에 무게를 두기보다는 확률과정을 처음 접하는 다양한 분야의 전공자들이 기초적인 확률과정의 개념과 의미 그리고 활용영역 등에 대해 나름대로 감을 잡을 수 있도록 도와주는 것을 목표로 한다. 그리하여 각자 확률과정이론을 바탕으로 하는 전공 분야로 심화하여 들어갈 수 있도록 한다.

Part Ⅰ 확률이론 1장 확률 1.1　표본공간과 사상 1.2　확률의 정의 1.3　조건부 확률과 사상의 독립 2장 이산확률변수와 이산확률분포 2.1　확률변수의 정의 및 분포 2.2　여러 가지 형태의 이산분포 2.3　이산확률변수의 기댓값과 분산 2.4　여러 가지 이산분포에서의 기댓값과 분산 3장 연속확률변수와 연속확률분포 3.1　확률밀도함수와 확률분포 3.2　연속확률변수의 기댓값과 분산 3.3　여러 가지 연속확률분포 3.4　위험률함수 4장 다차원확률변수와 결합확률분포 4.1　결합확률분포 4.2　확률변수의 독립 4.3　조건부 분포 4.4　확률변수의 함수의 분포 4.5　순서통계량 4.6　기댓값, 분산, 공분산, 상관계수 4.7　조건부 기댓값, 조건부 분산 5장 생성함수와 극한정리 5.1　확률생성함수 5.2　적률생성함수 5.3　정규모집단으로부터 추출한 통계량의 분포 5.4　대수의 법칙 5.5　중심극한정리 Part Ⅱ 확률과정론 6장 확률과정 6.1　확률과정이란? 6.2　확률과정의 분류 7장 마르코프연쇄 7.1　서론 7.2　채프만 콜모고로프의 방정식 7.3　상태의 분류 7.4　정상분포와 극한 성질 7.5　흡수 마르코프연쇄 7.6　마르코프연쇄의 추론 7.7　마르코프연쇄의 예 8장 지수분포와 포아송과정 8.1　지수분포 8.2　포아송과정 8.3　도착간격신간 분포 및 대기시간 분포 8.4　균등 분포와 포아송과정 8.5　포아송과정의 합과 분해 8.6　일반화된 포아송과정 9장 재생과정 9.1　재생, 재생과정 9.2　극한 성질 9.3　현재수명, 초과수명, 총수명 9.4　재생과정의 일반화 10장 연속시간형 마르코프과정 10.1　마르코프과정 10.2　생사과정 10.3　콜모고로프의 미분방정식 10.4　극한 확률 11장 마팅게일 11.1　서론 11.2　마팅게일의 예 12장 대기행렬이론경문사 신간안내 12.1　서론 12.2　마르코비안 대기행렬체계 13장 브라운운동 13.1　서론 13.2　마르코프성질, 반사원리, 최초도달시간 13.3　기하브라운운동