세상에서 가장 쉬운 과학 수업 불확정성원리-광학의 역사부터 슈뢰딩거 방정식의 탄생까지

미시 세계 탐구의 관문, 양자역학의 문을 연 불확정성원리
과학의 새로운 시대를 불러온 혁명적인 논문 속으로!

<노벨상 수상자들의 오리지널 논문으로 배우는 과학> 시리즈 다섯 번째 책. 양자역학의 문을 연 하이젠베르크의 불확정성원리를 중심으로 양자역학의 탄생 과정을 자세히 다룬다. 논문을 풀어가며 수식을 외면하지 않되, 이론의 역사적 배경들과 함께 자연스럽게 이해를 돕는다.
1924년부터 1926년까지 3년 동안은 양자역학이 형성되는 시기로 훌륭한 이론 물리학자들이 대거 등장한다. 이 책에서는 1924년 드브로이의 물질파 논문, 1925년 하이젠베르크의 불확정성원리 논문, 1925년 보른과 요르단의 불확정성원리 논문, 1926년 슈뢰딩거의 슈뢰딩거 방정식 논문에 관한 내용을 차례로 소개한다.
독자들의 이해를 돕기 위해 먼저 광학의 역사로 이야기를 시작했다. 빛이 입자인가 파동인가의 논쟁은 아주 긴 시간 이어져 왔다. 그 종지부를 찍은 드브로이의 물질파 이론은 이듬해 하이젠베르크가 불확정성원리 논문을 발표하는 데 큰 역할을 했다.
하이젠베르크와 거의 비슷한 시기에 불확정성원리를 연구한 보른과 요르단의 이야기도 곁들였다. 또한 대학교 2학년 때 배우는 푸리에 급수, 해석역학의 역사를 고등학교 수준의 수학으로 설명하여 책에 전개된 논문의 이해를 도왔다.
이 책을 통해 양자역학 초기 영웅들의 이야기를 그들의 논문과 함께 살펴보면서 노벨 과학상을 꿈꾸는 우리의 마음가짐이 어떠해야 할지 되새기는 기회가 될 것이다.

[목 차]

추천사
천재 과학자들의 오리지널 논문을 이해하게 되길 바라며
양자역학의 문을 열다 _파인먼 박사 깜짝 인터뷰

첫 번째 만남│광학의 역사
스넬의 법칙 _빛의 반사와 굴절
페르마의 최소 시간 원리 _스넬의 법칙을 증명하다
훅의 법칙과 단조화 진동 _원래대로 돌아가자!
뉴턴의 입자설과 하위헌스의 파동설 _빛은 입자일까, 파동일까
영의 실험과 빛의 파동설 _밝고 어두운 무늬를 관측하다
전자기파의 발견 _무선 통신의 시작

두 번째 만남│물질의 이중성
드브로이, 물질의 이중성을 주장하다 _파동과 입자의 성질을 모두!
물질파와 보어의 원자모형 _파동이 소멸하지 않는 조건
물질파의 발견 _실수가 만들어 낸 위대한 결과

세 번째 만남│푸리에 급수와 푸리에 변환
오일러 공식 _삼각함수와 지수함수의 관계
푸리에 급수 _주기함수를 사인과 코사인으로 나타내기
복소수로 나타낸 푸리에 급수 _한 걸음 더 나아가자

네 번째 만남│불확정성원리 논문 속으로
하이젠베르크의 젊은 시절 _새로운 양자 이론의 등장 전야
하이젠베르크와 보른의 대결 _행렬역학의 삼총사
하이젠베르크의 불확정성원리 _불연속 대 연속
보어의 양자화 조건에 대하여 _새로운 곱셈 규칙의 적용
양자 단조화 진동 문제 _양자론에서 나타나는 불연속적 위치의 이동
보른의 불확정성원리 _위치와 속도에 주목하다

다섯 번째 만남│해석역학의 역사
오일러의 변분법 _두 점 사이의 최단 경로
라그랑주의 해석역학 _변분법을 역학에 적용하다
해밀턴의 방정식 _다른 방식으로 역학을 기술하다
해밀턴-야코비 방정식 _작용이 만족하는 방정식

여섯 번째 만남│슈뢰딩거 방정식의 탄생과 불확정성원리의 완성
슈뢰딩거의 등장 _새로운 방정식의 발견
슈뢰딩거의 논문 속으로 _양자역학을 지배하는 방정식의 탄생
하이젠베르크-보른-요르단 관계식과 슈뢰딩거 방정식 _다르게 보이지만 결국 같은 것
보른의 확률 해석과 에렌페스트의 기댓값 _복소수 문제의 해결
슈뢰딩거, 양자역학으로 단조화 진동을 풀다 _하나의 답을 찾아서
불확정성원리의 완성 _동시에 정확하게 측정할 수 없다
하이젠베르크의 강연 _현미경 렌즈로 물체를 보는 가상 실험

만남에 덧붙여
On the Quantum Reinterpretation of Kinematical And Mechanical Relationships _하이젠베르크 논문 영문본
An Undulatory Theory of the Mechanics of Atoms And Molecules _슈뢰딩거 논문 영문본
위대한 논문과의 만남을 마무리하며
이 책을 위해 참고한 논문들
수식에 사용하는 그리스 문자
노벨 물리학상 수상자들을 소개합니다

[본 문]

대학을 졸업한 페르마는 프랑스 서부에 있는 보르도에서 변호사 생활을 했다. 이때 많은 책을 읽었는데, 고대 그리스 수학자 아폴로니오스의 논문을 본 후 수학의 아름다움에 빠졌다. 이후 취미로 수학 공부를 시작하면서 수학에 더 깊이 파고들었다. 그리고 데카르트, 메르센과 같은 유명한 수학자들과 편지를 주고받았다.
_28쪽

수학과 과학을 사랑했던 나폴레옹은 수학자들과 친하게 지냈는데 푸리에도 그의 총애를 받는 수학자 중 한 명이었다. 푸리에는 1798년 나폴레옹의 이집트 원정에 과학 고문으로 동행했다. 또한 나폴레옹이 카이로에 설립한 이집트 연구소(카이로 연구소)의 서기로 임명되어 수학 연구를 했다.
_95쪽

괴팅겐으로 돌아온 그는 7월 초 아직 저널에 투고하지 않은 논문을 동료인 보른에게 읽어 보라고 건네주었다. 그리고 이런 말을 했다.
“논문의 내용이 너무 혁명적이어서 학술지에 투고할 자신이 없다.”
_117쪽

하루 종일 연구만 하던 오일러는 오른쪽 눈의 시력을 잃고도 계속 연구에 매진하다가 백내장으로 다른 눈까지 못 보게 되었다. 그래서 1766년부터 세상을 떠날 때까지 약 17년을 맹인으로 살았다. 실명 후에도 오일러는 연구를 멈추지 않았다. 그는 계산이 필요한 부분은 모두 암산으로 처리해 시력을 잃기 전보다 더 많은 논문을 발표했다.
_153~154쪽

양자역학에 대한 접근 방법은 하이젠베르크-보른-요르단과 슈뢰딩거가 서로 달랐네. 이제 물리학자들은 두 방법이 동일함을 보여야 했어. 즉, 하이젠베르크-보른-요르단 관계식과 슈뢰딩거 방정식이 같다는 것을 증명해야 했지.
_199쪽

슈뢰딩거는 허수가 물리학에 등장하는 것을 탐탁지 않게 여겼어. 그래서 논문에 허수를 쓰지 않고 기술했지. 그는 자신이 구한 전자의 파동함수가 물리적인 의미를 가진다고 생각했네. 나중에 슈뢰딩거는 생각을 바꾸지. 즉, 양자역학에서 허수의 필요성을 인정하게 된 거야.
_202쪽

하이젠베르크는 불확정성원리를 다음과 같이 기술했다.
“전자의 위치와 운동량은 동시에 정확하게 측정할 수 없다.”
_227쪽

플랑크 상수가 너무 작기 때문에 우리가 사는 세상(거시적인 세상)에서는 불확정성원리를 잘 느낄 수 없어. 하지만 전자가 살고 있는 아주 작은 세상(미시적인 세상)에서는 불확정성원리가 매우 중요한 역할을 하게 돼.
_228쪽