수학 겉핥기

수학의 맛을 알수록 세상을 보는 관점, 세상을 해석하는 시야가 달라집니다.
베리의 역설, 캘리 비율, 피보나치 수열, 실베스터 정리, 귀납법, 귀류법 등 다양한 정의부터 오일러 포뮬러 체스, 테트리스, 카드 게임 등 일상의 내용을 수학적으로 풀어낸 흥미로운 얘기까지!

[목 차]

Appetizer
CHAPTER 1 - 계산을 바라보는 새로운 접근
1-1 백분율 계산 : 25의 16%
1-2 제곱 계산(1) : 근처에 좋은 수가 있을 때
1-3 제곱 계산(2) : 다항식 전개를 계산에 활용하는 방법
1-4 두 자리, 세 자리 곱셈 : 여러 줄 쓸 필요 없다?
1-5 근의 공식이 필요 없다?!
1-6 루트 계산(1) : 간편한 루트 근사
1-7 루트 계산(2) : 완전제곱인 걸 알 때
1-8 미분을 활용한 근사 계산
1-9 화씨를 섭씨로 간편하게
어려운 수학을 맛있게 즐겨보는! Main Dish
CHAPTER 2 - 궁금하지만 알기 어려웠던 “이름있는” 상수들
2-1 i ( -1)는 왜 필요할까?
2-2 로그를 배우는 이유
2-3 자연상수 e의 두가지 다른 정의
2-4 e가 무리수인 이유
2-5 π가 무리수인 이유
CHAPTER 3 - 큰 수와 무한, 그리고 상상
3-1 곱셈, 지수, 다음은 테트레이션. 상상을 초월하는 큰 수
3-2 증가함수의 계급
3-3 n!
3-4 무한의 계급
CHAPTER 4 - 정의가 중요한 이유
4-1 수학이 엄밀해야 하는 이유 : 베리의 역설
4-2 0.999 … = 1일까?
4-3 상식(common knowledge)의 힘
4-4
CHAPTER 5 - 상식을 깨는 차원 이야기
5-1 2차원과 3차원 사이 어딘가.
5-2 차원의 저주
CHAPTER 6 - 생성 함수
6-1 인수분해를 배우는 이유
6-2 100/9899에서 보이는 피보나치수열?
CHAPTER 7 - 확률 이야기
7-1 도박과 수학 : 캘리 비율
7-2 표준편차 n으로 나눌까 n -1로 나눌까
7-3 별점 보는 법 : 이럴 땐 4.9가 더 좋다?
CHAPTER 8 - 문제해결 테크닉
8-1 변하지 않는 것은 무엇일까?
8-2 모든 점이 한 선위에 있을 수밖에 없는 이유 : 실베스터 정리
8-3 37의 신기한 비밀
8-4 1001의 신기한 비밀
8-5 6 × 6을 채우면 무조건 쪼개지는 선이 생긴다.
8-6 어떻게 하면 부드럽게 연결할까? : 시그모이드
어려운 수학을 맛있게 즐겨보는! Dessert
CHAPTER 9 - 수학적 귀납법
9-1 귀납법의 본질은 확장이 아닌 축소
9-2 두 칸씩 뛰는 귀납법 : 홀수명 눈싸움에 안 맞는 사람이 생기는 이유
9-3 세 칸씩 뛰는 귀납법
9-4 두 배씩 뛰는 귀납법
9-5 귀류법과 귀납법이 만나면? : COGRAPH
9-6 2차원 귀납법 : 왕의 길
CHAPTER 10 - 이산수학 / 그래프이론
10-1 오일러 포뮬러
10-2 K5는 왜 평면그래프가 아닐까?
10-3 토러스에 7색이 필요한 이유
10-4 축구공에 오각형이 12개인 이유
10-5 가운데 조각 마지막에 먹기
10-6 테트리스 | 자 만으로 10줄 채우는 것이 불가능한 이유
10-7 SET 게임에 숨겨진 수학
10-8 동전으로 주어진 10개의 점을 다 덮어보자.