연산으로 다듬은 조각 인수:개정판 - 아벨이 들려주는 인수분해 1 이야기

《아벨이 들려주는 인수분해 1 이야기》는 인수분해의 정의를 이해하고 소인수분해, 공통인수, 치환, 내림차순 완전제곱식 등을 이용하여 다항식에서의 인수분해를 할 수 있도록 구성된 수학자가 들려주는 수학 이야기 27번째 책이다. 인수분해와 관련된 내용들을 퍼즐과 칠교판 또는 색종이에 적용함으로써 수학이 실생활에서 사용되고 있다는 것을 자연스럽게 알 수 있도록 하여 수학과 친해질 수 있게 한다.

 

이 책을 통해서 독자들은 인수분해하는 과정을 익히고 여러 가지 수학적 성질을 체계적으로 정리하면서 논리성을 키울 수 있다. 또한 중학생과 고등학생이 수업시간에 배우는 모든 정의 및 정리에 대해 자세하게 안내받을 수 있으며 교과서에서 다루지 않은 수학자와 연관된 흥미로운 에피소드도 만나볼 수 있다.

 

■ 아무도 연구하지 않았던 5차방정식의 해법에 도전한 아벨과 함께

수학사적 에피소드부터 인수분해의 모든 것을 알아본다!

 

 수학에 관심이 많거나 수학을 공부하는 사람들은 아벨의 이름을 많이 들어보았을 것이다. 아벨이 평범한 삶에서 벗어나 수학자의 길을 갈 수 있었던 것은 홀름보 선생의 도움이 컸다.

 

 홀름보(B.M.Holmboe)선생님은 아벨에게 온갖 열정을 갖고 선생님이 알고 계시는 모든 수학적 지식을 가르쳐 주었다. 홀름보 선생님의 기대와 헌신적인 노력으로 아벨은 점차 수학에 많은 관심을 갖게 되었고, 오일러, 라그랑즈, 라플라스, 가우스 등 위대한 수학자들의 저서들을 섭렵하기 시작한다. 그가 중학교부터 줄곧 생각하고 있었던 문제가 있었는데 그것은 바로 5차방정식의 문제였다. 1차 방정식은 이집트와 바빌로니아인들에 의해서 연구되었고, 2차방정식은 인도인들에 의해 연구되었으며. 3차방정식과 4차방정식은 이탈리아인들에 의해 연구되었기 때문에 이미 이것들의 일반적인 해법은 발견되어 있던 상황에서, 아벨은 어떠한 연구결과도 나오지 않았던 5차 방정식의 해법에 도전한다. 결국 ≪오차의 대수방정식을 풀 수 없다는 것을 증명한 어떤 대수방정식에 대한 연구 보고≫라는 책자를 출간하게 되고, 또한 타원 함수론, 적분 방정식을 연구하여 대수함수론의 기본 정리인 '아벨의 정리'를 발표한다.

 

 아벨은 ‘아벨의 적분(積分)’ ‘아벨의 정리’ ‘아벨방정식’ ‘아벨군(群)’과 같이 현재에도 사용되고 있는 여러 수학용어 속에서 그의 업적을 알 수 있다. 아벨의 업적은 후에 탄생 200주년을 기념하는 뜻에서 아벨상(Abel Prize)을 2002년 1월 노르웨이 학술원에서 제정하게 된다.