문제를 해결하며 학습하는 수학교육학 이론편-개정판(수학교육 학습시리즈 1)

이 책은 독자에게 학교수학의 교수-학습에 관한 의미 있는 질문들을 던지고 있다. 각 질문에 답하다 보면 수학교육의 이론과 실제에 대한 이해가 깊어짐을 느낄 수 있을 것이다. 아무쪼록 이 책이 수학교육을 공부하는 독자 나아가 수학 교사가 되기를 희망하는 예비 수학 교사들의 ‘자기주도 학습 역량’ 강화에 큰 도움이 될 수 있기를 희망한다.

[목 차]

PART Ⅰ 수학 학습 심리학

CHAPTER 01 소크라테스의 산파법

내용 학습

•소크라테스의 산파법 4

1. 산파법 4

2. 사고실험 5

3. 산파법에 의한 교육 5

문제 해결

•기초문제로 복습하기 8

•정리문제로 다지기 12

해결 예시 14

•기출문제로 도약하기 16

해결 예시 19

하브루타

•문제 만들기로 나아가기 21

➊ 문제 만들기(예시) 21

➋ 문제 만들기(실행) 23

CHAPTER 02 피아제의 인지심리학

내용 학습

•피아제의 인지심리학 26

1. 인지 발달 이론 26

2. 반영적 추상화 27

3. 조작적 구성주의 30

문제 해결

•기초문제로 복습하기 31

•정리문제로 다지기 34

해결 예시 36

•기출문제로 도약하기 39

해결 예시44

하브루타

•문제 만들기로 나아가기 47

➊ 문제 만들기(예시) 47

➋ 문제 만들기(실행) 48

CHAPTER 03 브루너의 EIS 이론

내용 학습

•브루너의 EIS 이론 50

1. 지식의 구조 50

2. EIS 이론 51

3. 시사점 54

문제 해결

•기초문제로 복습하기 55

•정리문제로 다지기 58

해결 예시 60

•기출문제로 도약하기 64

해결 예시 69

하브루타

•문제 만들기로 나아가기 72

➊ 문제 만들기(예시) 72

➋ 문제 만들기(실행) 74

CHAPTER 04 스켐프의 스키마 학습

내용 학습

•스켐프의 스키마 학습 76

1. 스키마 학습 76

2. ‘직관적 지능’과 ‘반성적 지능’ 77

3. 개념 학습 78

4. 관계적 이해 79

문제 해결

•기초문제로 복습하기 82

•정리문제로 다지기 84

해결 예시 87

•기출문제로 도약하기 92

해결 예시 98

하브루타

•문제 만들기로 나아가기 101

➊ 문제 만들기(예시) 101

➋ 문제 만들기(실행) 103

CHAPTER 05 딘즈의 활동주의 학습

내용 학습

•딘즈의 활동주의 학습 106

1. 수학적 개념 형성 106

2. 개념 학습 과정 107

3. 수학 학습 원리 109

문제 해결

•기초문제로 복습하기 114

•정리문제로 다지기 117

해결 예시 120

•기출문제로 도약하기 125

해결 예시 137

하브루타

•문제 만들기로 나아가기 143

➊ 문제 만들기(예시) 143

➋ 문제 만들기(실행) 145

CHAPTER 06 오수벨의 유의미 학습

> 내용 학습

•오수벨의 유의미 학습 148

1. 유의미 학습 148

2. 유의미 학습 원리 149

문제 해결

•기초문제로 복습하기 152

•정리문제로 다지기 154

해결 예시 156

•기출문제로 도약하기 158

해결 예시 159

하브루타

•문제 만들기로 나아가기 160

➊ 문제 만들기(예시) 160

➋ 문제 만들기(실행) 161

CHAPTER 07비고츠키의 학습심리학

내용 학습

•비고츠키의 학습심리학 164

1. 인지 발달 164

2. 근접발달영역 164

3. 비계 설정 166

4. 교육적 함의 166

문제 해결

•기초문제로 복습하기 168

•정리문제로 다지기 170

해결 예시 171

•기출문제로 도약하기 173

해결 예시 180

하브루타

•문제 만들기로 나아가기 183

➊ 문제 만들기(예시) 183

➋ 문제 만들기(실행) 185

참고 문헌 / 186

PART Ⅱ수학 교수-학습론

CHAPTER 01 프로이덴탈의 수학화 학습-지도론

내용 학습

•프로이덴탈의 교수학적 현상학 192

•수학화 학습-지도 방법 194

1. 안내된 재발명법 194

2. 역사발생적 원리에 따른 지도 195

3. 현실과의 관련성이 적재된 수학 196

4. 학습 수준 이론에 따른 지도 197

5. 심상의 구성 197

6. 전형적인 보기를 통한 개념 지도 방법 198

•역사발생적 원리 198

1. 역사발생적 원리와 수학 교육 199

2. 학교수학의 발견적 전개 199

3. 형식불역의 원리 200

4. 현대적 역사발생적 원리 202

문제 해결

•기초문제로 복습하기 204

•정리문제로 다지기 208

해결 예시 212

•기출문제로 도약하기 220

해결 예시 239

하브루타

•문제 만들기로 나아가기 252

➊ 문제 만들기(예시) 252

➋ 문제 만들기(실행) 254

CHAPTER 02 반 힐레의 학습 수준 이론

내용 학습

•반 힐레의 학습 수준 이론 256

1. 기하적 사고 수준 256

2. 교육적 시사점 259

3. 타 이론과의 관련 260

문제 해결

•기초문제로 복습하기 261

•정리문제로 다지기 264

해결 예시 267

•기출문제로 도약하기 270

해결 예시 273

하브루타

•문제만들기로 나아가기 276

➊ 문제 만들기(예시) 276

➋ 문제 만들기(실행) 278

CHAPTER 03 브루소의 교수학적 상황론

내용 학습

•브루소의 교수학적 상황론 280

1. 교수학적 상황 280

2. 교수학적 변환 281

3. 교수학적 계약 283

4. 극단적인 교수학적 현상 284

5. 인식론적 장애 286

문제 해결

•기초문제로 복습하기 288

•정리문제로 다지기 292

해결 예시 298

•기출문제로 도약하기 305

해결 예시 323

하브루타

•문제 만들기로 나아가기 333

➊ 문제 만들기(예시) 333

➋ 문제 만들기(실행) 334

CHAPTER 04 폴리아의 문제해결 교육론

내용 학습

•폴리아의 문제해결 교육론 336

•문제 제기 343

•학교수학과 문제해결 344

문제 해결

•기초문제로 복습하기 346

•정리문제로 다지기 353

해결 예시 362

•기출문제로 도약하기 371

해결 예시 387

하브루타

•문제 만들기로 나아가기 398

➊ 문제 만들기 예시(참고하기) 398

➋ 문제 만들기(실행) 400

참고 문헌 / 401

PART Ⅲ 수학 교육 철학

CHAPTER 01 준경험주의

내용 학습

•수리철학과 수학 교육 406

•수리철학의 변천 406

•준경험주의 407

•증명과 반박 408

문제 해결

•기초문제로 복습하기 411

•정리문제로 다지기 414

해결 예시 422

•기출문제로 도약하기 425

해결 예시 435

하브루타

•문제 만들기로 나아가기 439

➊ 문제 만들기(예시) 439

➋ 문제 만들기(실행) 440

CHAPTER 02 구성주의

내용 학습

•구성주의 442

1. 조작적 구성주의 442

2. 급진적 구성주의 443

3. 사회적 구성주의 443

4. 교사의 역할 444

문제 해결

•기초문제로 복습하기 445

•정리문제로 다지기 447

해결 예시 450

•기출문제로 도약하기 452

해결 예시 465

하브루타

•문제 만들기로 나아가기 471

➊ 문제 만들기(예시) 471

➋ 문제 만들기(실행) 472

참고 문헌 / 473

부록

•부록 A 소크라테스의 문답식 대화 476

•부록 B <문제 만들기> 활동지 482