스테빈이 들려주는 유리수 이야기(NEW 수학자가 들려주는 수학 이야기 6)

위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느낄 수 있는

스테빈의 ‘유리수’이야기

이 책은 소수의 표기법과 계산법에 관한 발명과 그 해설로 유명한 스테빈이라는 인물이 등장해 유리수의 세계를 직접 설명해 준다. 수학의 근간을 이루는 유리수의 개념과 의미 등을 스테빈이 차근차근 설명하며 스스로 이해할 수 있게 한다. 여기에는 결코 서두름이 없어 체할 염려는 없을 것이다. 그동안 수학이 왜 지루했는지를 조금은 깨닫게 될 것이다. 이런 깨달음은 수학의 흥미를 가져올 것이 분명하다. 이 책은 일종의 야외 수업이라고 명명할 수도 있겠다. 들판에 나가 직접 개나리며, 산수유며, 목련이며, 수수꽃다리는 정작 보지도 못한 채, 집에서 식물도감이나 달달 외운다고 한들 ‘과연 완전히 알고 있다.’라고는 말하지 못할 것이다. 보고, 만지고, 듣게 하고, 냄새를 맡게 한다. 덤으로 주위에 꿈틀거리는 다른 뭇 생명도 볼 수 있게 한다. 뭇 생명이야말로 그동안 잘 알지 못했던 수학의 또 다른 세계의 발견 아닐까. 유리수의 개념을 명확히 깨닫게 될 때 무리수, 실수, 허수 등을 배울 때 이해의 범주는 차원이 다를 것이다. 다시 말해 이 책의 큰 미덕은 수학을 이해할 때 무엇이 먼저인지를, 어떻게 접근해야 하는지를, 그 방법이 무엇인지를 우리에게 설명해 주는 데 있다. 즉, 살아있는 수학을 만나게 해 준다.

어떤 개념이나 문제가 ‘쉽다’라는 생각이 들수록 제대로 꼼꼼히 이해하고 넘어가야 한다. 돌다리도 두드려보고 건너라고 하지 않던가. 개념의 명확한 이해가 선행될 때 그 개념을 응용 및 확장한 다른 개념이나 문제가 두렵거나 낯설지 않게 될 것이다. 원리를 찾아내어 적용함으로 문제해결 능력이 향상될 것이다. 이렇게 터를 다지고 주춧돌을 놓을 때 사계절을 너끈히 이겨 낼 수 있는 집을 세울 수 있지 않겠는가. 수학적 세계관이 절실한 이때에 스테빈의 수학적 사고와 접근을 배운다는 건 이런 점에서 큰 의미가 있다.

▶이 책의 구성 및 장점

-분수와 소수의 탄생 배경과 역사적 이야기를 통해 분수와 소수를 더 잘 이해할 수 있도록 도와주며, 그 계산 원리를 스스로 깨달을 기회를 마련해 준다.

-유리수와 분수의 다른 점, 분수를 유리수라 부르는 이유를 이해하며, 여러 수를 그 범위에 맞게 분류할 수 있게 해 준다. 또한 유리수와 소수 관계를 이해하여 문한으로 수의 세계에 대한 개념을 확장할 수 있다.

-초등학생뿐만 아니라 중학생에게도 유리수와 순환소수 관계를 알 수 있도록 도와준다. 이로써 학생의 사고가 정수, 유리수를 넘어 실수까지 확장될 수 있는 기초를 마련해 준다.

-수업 정리: 각 수업마다 중요한 수학 용어를 따로 정리해 두어 학생들 스스로 개념을 확실하게 정리할 수 있다.