피보나치가 들려주는 피보나치수열 이야기(NEW 수학자가 들려주는 수학 이야기 13)

〈NEW 수학자가 들려주는 수학 이야기〉 시리즈는 어려운 수학적 내용을 친구처럼 편한 수학자를 통해 쉽게 배워 볼 수 있도록 한 책이다. 

특히 2022년 개정 교육과정을 바탕으로 구성되어 2028년 대입제도개편을 대비한 맞춤형 수학 총서다.

 

《피보나치가 들려주는 피보나치수열 이야기》는 단순한 규칙에 따라 나열된 일련의 숫자들, 즉 피보나치수열에 숨겨진 신비를 벗겨 보는 내용으로 구성되어 있다. 앞의 두 수를 더해 그다음 수가 되도록 나열된 피보나치수열은 겉으로는 매우 단순해 보이지만 자연계의 패턴을 설명하는 대표적인 수학 개념 중 하나이다. 더불어 오늘날의 과학이나 생활에도 깊숙이 침투되어 있어 친숙하고 쉽게 접할 수 있는 중요한 수학적 요소이기도 하다. 피보나치의 설명을 통해 직선과 곡선이 미술이 아니며 음표가 음악이 아니듯 수식이 수학이 아님을 보여 줌으로써 수학이 ‘어려운 것’, ‘외워야 하는 정의’, ‘복잡한 계산’이라는 이미지를 없애는 데 큰 도움을 준다.

 

 

세상 진리를 수학으로 꿰뚫어 보는 맛,

그 맛을 경험시켜 주는 ‘피보나치수열’ 이야기!

 

피보나치수열은 자연계뿐만 아니라 예술이나 과학, 일상생활에도 깊숙이 침투해 있어 친숙하고 쉽게 접할 수 있는 중요한 수학적 요소이다. 이를테면 〈밀로의 비너스〉와 〈모나리자〉의 미소에서 느낄 수 있는 아름다움의 비밀을 설명할 수 있으며, 수천 년이 흐른 뒤에도 여전히 균형감과 안정감을 드러내며 건재를 과시하는 건축물의 비밀도 피보나치수열을 통해 설명할 수 있다. 사진, 음악, 생활 디자인, 주식 시장에서도 피보나치수열의 비율을 쉽게 찾아볼 수 있다. 최근에는 많은 사람의 생명을 빼앗아 가는 암세포가 피보나치수열에 따라 증식한다는 연구 결과가 발표되기도 했다.

이러한 피보나치수열을 알고 있으면 자연의 많은 비밀을 풀 수 있고, 보다 균형 있고 여유 있는 생활을 영위할 수 있을 것이다. 또한 이 책을 읽다 보면 단순한 형태의 피보나치수열이 자연을 설명하고 그 비밀을 파헤치는 데 중요한 요소로 작용하며, 생활의 문제를 해결하는 하나의 도구 역할을 한다는 것을 알게 되어 수학의 실용적인 가치를 충분히 느낄 수 있는 기회가 될 것이다.

 

생활 곳곳에 숨어 있는 자연의 미,

피보나치수열의 신비함을 만나 본다!

 

《피보나치가 들려주는 피보나치수열 이야기》는 단순한 규칙에 따라 나열된 일련의 숫자들 즉 피보나치수열에 숨겨져 있는 신비를 벗겨 보는 내용으로 구성되어 있다. 무성한 잎을 내고 예쁜 꽃을 피워 세상에 그 자태를 뽐내는 식물의 출발점은 바로 작고 볼품없는 씨앗이라 할 수 있다. 피보나치수열은 수학에서 이와 같이 씨앗 역할을 하는 요소 중 하나다. 피보나치수열의 형태는 단순히 여러 개의 숫자를 나열한 것에 불과하지만 그 이면에는 자연계의 패턴을 설명할 수 있는 강력한 힘을 지니고 있다.

행운의 네잎 클로버를 찾기 힘든 이유는 무엇일까? 풀잎이나 나뭇가지가 특별한 각도를 이루며 새로운 잎이나 가지를 내는 이유는 무엇일까? 해바라기 씨앗이나 파인애플의 껍질 비늘이 나선형을 이루며 배치되는 이유는 무엇일까? 이러한 질문에 대한 답변은 피보나치수열과 관련이 있다. 우리가 알고 있는 많은 식물이 피보나치수열에 따라 꽃잎을 피우고 성장하며 열매를 맺고 있기 때문이다.

이 책에서는 수학자 피보나치가 직접 수학 선생님이 되어 자신이 발견한 피보나치수열이 자연의 많은 비밀을 밝혀내고, 설명하는 데 중요한 요소로 작용하는 생활의 필수 아이템이라는 것을 구체적인 예를 들어 자세히 설명하고 있다.

 

▶이 책의 구성 및 장점

―단순한 형태의 피보나치수열에 실제 생활에서 쉽게 접할 수 있는 실용적인 문제를 통해 접근함으로써 보다 쉽게 개념을 이해할 수 있다. 피보나치수열이 교과서에만 존재하는 수식 형태가 아닌 생활의 문제를 해결하는 하나의 도구로 받아들는 데 도움이 된다.

―식물의 꽃잎 수나 잎차례, 가지치기, 씨앗의 배열 방식이 성장이나 생존을 위해 피보나치수열의 형식에 따른 것이라는 구체적이고 자세한 설명을 통해 수학이 자연을 설명하고 그 비밀을 파헤치는 데 중요한 요소로 작용한다는 것을 알게 해 준다.

―조화롭고 균형감 있는 예술 작품들이나 역동적인 음색의 음악, 고대의 건축물, 생활 디자인이 나타내는 독특하고 간결한 아름다움이 매우 단순한 피보나치수열의 비율을 적용한 결과라는 사실을 통해 수학의 실용적인 가치를 충분히 인식하도록 한다.

[목 차]

추천사

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피보나치의 개념 체크

 

1교시 _ 영화 〈다빈치 코드〉 속 암호의 비밀

2교시 _ 토끼와 피보나치수열 

3교시 _ 피보나치의 걸작 《산반서》

4교시 _ 미의 기준, 황금비

5교시 _ 우리 몸의 황금비

6교시 _ 황금비가 만드는 수학적 미인

7교시 _ 피보나치수의 기하학적 모습, 황금 나선

8교시 _ 피보나치수 마법에 걸린 식물

9교시 _ 건축 속 피보나치수

10교시 _ 예술이 택한 미의 열쇠

11교시 _ 생활 속 피보나치수

12교시 _ 주식 시장의 변동을 예측하는 피보나치수열

13교시 _ 피보나치수열의 응용문제