칸토어가 들려주는 집합 이야기(NEW 수학자가 들려주는 수학 이야기 49)

세상 진리를 수학으로 꿰뚫어 보는 맛

그 맛을 경험시켜 주는 ‘집합’ 이야기!

우리는 일상생활 속에서 다양한 집합을 만날 수 있다. 수많은 책을 조목조목 분류하여 깔끔하게 정리해 놓은 대형 서점, 뒤죽박죽이던 자료를 하나의 폴더로 깔끔하게 정리하는 컴퓨터에도 집합은 꿈틀대고 있다.

《칸토어가 들려주는 집합 이야기》를 통해 수학 시간에 생각 없이 받아들였던 집합을 일상생활 속에서 만나고 그 안의 원소를 찾아보면서 수학을 어렵게만 생각했던 아이들이 집합에 친숙하게 다가갈 수 있다. 칸토어가 직접 집합과 원소의 개념, 그리고 그것을 나타내는 기호들을 설명하고 똑같은 집합을 원소나열법과 조건제시법으로 다르게 표현하는 방법을 알려 준다. 또한 벤 다이어그램을 통해 집합 사이의 포함 관계를 알기 쉽게 나타내 보고 이를 통해 부분집합의 개념을 이해할 수 있다. 집합의 종류뿐 아니라 교집합과 합집합, 차집합과 여집합 등 집합의 연산에 대해서도 가르쳐 준다. 이를 통해 집합과 수학의 관계를 알아보고 생활 주변에서 흔히 만날 수 있는 집합에 대한 개념을 수학적으로 확실하게 심어 준다.

‘현대의 모든 수학은 집합에서 시작해 집합으로 흘러 들어간다.’는 수학 체험의 결정판!

‘집합론’을 발표하면서 비난과 충격으로 크게 상처받은 칸토어와 그에 대해 묻는 아이들이 만나 현대 수학에서 새롭게 자리 잡은 집합에 대해 공부한다. 현대의 모든 수학은 ‘집합에서 시작해 집합으로 흘러 들어간다.’고 해도 과언이 아니다. 이렇듯 현대 수학에서 큰 위치를 차지하고 있는 집합의 오지랖을 낱낱이 소개하여 나무뿐만 아니라 숲 전체를 보는 눈을 기를 수 있게 한다.

칸토어가 열정적으로 펼쳐 나가는 강의에 아이들은 집합에 대한 개념과 원리를 확실하게 알게 된다. 우리 아이들도 칸토어의 수업을 통해 집합의 개념을 꼼꼼하게 챙겨 진리를 낳고, 창의성을 낳는 수학을 만나게 될 것이다.

▶이 책의 구성 및 장점

―칸토어와 아이들의 신나는 수학 체험이 우리 주변의 이야기로 이루어져 있어 누구나 흥미롭게 수학을 접할 수 있다.

―우리 주변에서 흔히 만날 수 있는 집합을 교과 과정과 연계하여 수학적 개념을 확실하게 이해할 수 있다.