[목 차]
ㆍ 프롤로그 -플라톤, 스승을 구하다
ㆍ 수학 탐정을 소개합니다
1장 [탐정 유클리드] 도서관 도둑을 잡아라
모든 지식이 모이는 곳, 무세이온 대도서관 ㆍ정의와 공리 ㆍ머리로 생각할 수 있지만 실제로는 없는 것 ㆍ수학을 배워서 어디다 씁니까 ㆍ진리는 누구에게나 공평하다
+ 교과 더하기 오직 논리로 증명하라, 유클리드
2장 [탐정 아르키메데스] 전쟁 스파이를 찾아라
수학의 선한 영향력 ㆍ무게중심의 절대 원칙을 찾아서 ㆍ수학이 전쟁 무기로 이용되다 ㆍ나라의 보물, 인류의 죄인 ㆍ로마의 스파이가 숨어 있다 ㆍ모래 위에 끄적인 진리
+ 교과 더하기 현실에 응용되는 수학, 아르키메데스
3장 [탐정 갈릴레이] 마녀사냥을 멈춰라
추론과 실험 사이에서 ㆍ마녀일까, 아닐까? ㆍ갈릴레이가 해결 못한 한 가지
+ 교과 더하기 권력에 지지 않는 진리, 갈릴레이
4장 [탐정 데카르트] 사라진 아이들을 찾아라
신에게 빛이 있다면, 인간에겐 이성이 ㆍ한 명의 천재 수학자보다 중요한 것 ㆍ아동 납치범의 정체 ㆍ파리 한 마리 덕분에 발명한 공식 ㆍ수 앞에 모든 장소는 평등하다
+ 교과 더하기 자유로운 사유의 좌표를 찾아서, 데카르트
5장 [탐정 페르마] 살인범의 자백을 받아라
자살인가, 타살인가 ㆍ편지로 수학하기 ㆍ가능성을 계산할 수 있을까? ㆍ확률 대 확률 ㆍ‘모든’을 넘어서
+ 교과 더하기 천재들을 자극한 수학 편지, 페르마
6장 [탐정 가우스] 전염병 확산을 막아라
지구는 평평한 종이 위가 아니다 ㆍ장례식장에서 다시 강의실로 ㆍ‘우연’을 그래프로 그린다면 ㆍ이 곡선은 뭔가 이상하다
+ 교과 더하기 혼돈에서 패턴을 찾아낸 수학의 눈, 가우스
7장 [탐정 칸토어] 정신병원을 탈출하라
무한에도 등급이 있다 ㆍ폭우가 내리던 밤의 손님 ㆍ그는 환자가 아닐지도 모릅니다
+ 교과 더하기 상상을 현실로 만드는 무한의 논리, 칸토어
[본 문]
▶14~15쪽
소크라테스는 제자의 발견에 박수를 치며 말했다.
“훌륭해. 인간의 불완전한 감각이 아닌 논리와 이성에 의존해서 도달한 결론일세. 시공간을 뛰어넘어 성립하는 진리지. 자네가 해냈듯 우리 모두에게는 논리와 이성이라는 힘이 있다네. 진리는 새로운 걸 만들어 내는 게 아니야. 존재하고 있지만 보지 못했던 그 무엇을 바로 보는 일이라네.”
소크라테스는 좀 더 목소리를 낮추어 천천히 말을 이었다.
“하지만 더욱 중요한 건 이거야. 우리는 결코 수학에 머물러서는 안 되네.”
▶40~41쪽
“수학을 배워서 어디다 쓰냐고 물었지요? 질문을 한 당신이 그 대답이오.”
남자가 어리둥절한 표정을 지었다.
“수학은 도둑을 잡는 데 쓸 수 있을 정도로 삶에 유용한 진리랍니다.”
말을 마친 유클리드는 교탁 아래쪽 서랍을 열었다.
“수업을 도와준 보답으로 당국에 넘기진 않겠소.”
남자는 찢어진 토가 차림으로 동전 몇 닢을 손에 쥔 채 도망치듯 무세이온을 빠져나갔다.
▶54~55쪽
난 그 궤적이 ‘포물선’이라는 사실을 이미 알고 있었다네. 당시에 포물선 원리를 막 증명한 참이었으니까. 운명이란 참으로 아이러니한 게 아닌가. 내가 포물선 연구를 하지 않았다면 돌로 사람을 죽이는 투석기도 발명하지 못했을 테니 말일세. 마치 이 전쟁을 위해 미리 준비하고 있었다는 듯 일이 진행되다니. 피할 수 없는 운명이란 게 정말 있는 건가 하는 생각을 지울 수 없었다네.
▶72쪽
“그건 증거가 안 돼. 마녀들이 흔히 쓰는 위장 수법이거든.”
“증거라…. 그럼 이건 어떻소? 직접 실험해 보는 겁니다.”
실험이라는 단어를 듣는 순간, 토리첼리는 스승의 계획을 깨달았다. 갈릴레이는 멀리 기울어진 탑을 손가락으로 가리켰다.
“저 탑 꼭대기에서 그녀를 떨어뜨리는 거죠. 빗자루를 타고 밤마다 날아다니는 마녀가 그대로 떨어질 리는 없겠지요? 그녀가 정체를 드러내고 날아오른다면 여기 모인 분들이 불화살로 쏘아 잡으면 됩니다. 만약 그대로 추락해 버린다면 마녀가 아니라는 증거가 될 겁니다. 이보다 확실한 검증이 있을까요?”
▶102~103쪽
“마차 안에 누운 상태로 숨어 있었기 때문에 바깥을 볼 수 없었습니다. 하지만…”
스피노는 자신의 왼쪽 손바닥 위쪽을 톡톡 치며 말했다.
“지난번에 소장님이 알려 주신 방법을 썼습니다. 맥박 시계로 시간을 쟀거든요. 마차가 달린 건 삼십 분이었습니다. 마차는 보통 속도로 달렸으니 마차 평균 시속인 9킬로미터를 곱하면 이동 거리는 4.5킬로미터가 됩니다. 그러니까 하얀 건물은 제가 마차를 탄 곳에서 반경 4.5킬로미터 원둘레에 있는 거죠.”
“계속 말해 보게.”
“마차 밑에서 빠져나온 후 곧바로 마주친 행인에게 물어서 시간을 확인했습니다. 밤 9시 20분이었습니다. 마차가 출발할 때, 교회 종소리가 아홉 번 울렸으니까 저의 두 번째 마차 여행은 총 이십 분 걸린 거죠. 즉, 이동 거리는 3킬로미터입니다.”
▶126~127쪽
페르마는 낮은 목소리로 또박또박 말했다.
“변호인이 제시한 가능성… 편의상 확률이라고 하겠습니다. 확률은 남편에게 폭행을 당한 여성이 남편에게 살해당할 확률입니다. 그렇죠?”
피고인은 맹수 같은 표정으로 판사를 노려보았다.
“하지만 지금 상황은 좀 다릅니다. 지금 이 자리에서 의미 있는 확률은 남편에게 폭행당하다가 사망한 여성의 사망 원인이 남편의 폭행이었을 확률입니다.”
변호인의 입가에서 비웃음이 새어 나왔다.
“말장난하지 마십시오, 판사님. 그게 뭐가 다르나요?”
▶151쪽
“교수님. 이 끔찍한 병은 언제 우리를 떠날까요? 수학으로 그런 예측은 불가능할까요?”
별의 운행을 계산하고 미래를 예측하는 위대한 수학이지만 악마와 같은 전염병에는 무용지물이었다. 적어도 지금은 그렇다. 가우스는 토비아스의 빈자리를 바라보며 입술을 깨물었다. 어떤 질병이 정규분포를 따라 발생한다는 사실을 이해하는 것과 그 질병을 쫓아버린다는 것 사이에는 넘을 수 없는 거리가 있었다.
“이모 마을 병원에는 더 이상 발 디딜 틈이 없어요. 우리 마을보다 환자가 더 많은 거 같더라고요. 처음부터 그랬대요. 아마 이모는….”
눈물을 삼키는 제자를 바라보는 노교수의 머릿속에 뭔가가 떠올랐다.
▶171쪽
결국 ‘모든(무한)’이라는 개념이 모순을 안고 있다는 말인가. 집합론을 질병이라고 한 푸앵카레의 말이 칸토어의 가슴을 후벼파고 있었다. 집합 개념으로 무한을 계산하고 수의 본질에 도달할 수 있다고 믿었는데….
‘이 문제를 해결하지 못하면 동료들은 나를 인정하지 않을 것이다. 하지만… 내가 이 문제를 해결할 수 있을까? 아니, 이것이 누구든 해결할 수 있는 문제일까? 아니면… 혹시… 이 모든 게 나의 상상이 빚어낸 착각이 아닐까?’
책 도둑부터 아내 살인범까지
범인을 밝히고 사건을 해결하라, 오직 수학으로!
《탐정이 된 수학자들》에서는 시대 배경과 한계를 뛰어넘는 각 수학자의 업적과 고뇌가 생생하게 펼쳐치며, 실제 교과서에 등장하는 수학 개념을 이용해 독자 역시 문제 해결에 동참할 수 있습니다.
예를 들어 알렉산드리아 무세이온 대도서관에서 강의를 하는 유클리드는 정의와 공리, 도형의 작도 개념을 이용해 책 도둑을 잡아냅니다.
조국 시라쿠사를 지키기 위해 무게중심과 포물선 원리를 이용해 투석기를 개발한 아르키메데스는, 전투 직전 투석기를 망가뜨린 스파이를 찾아내는 데 비중과 부력 개념을 이용합니다.
죄 없는 사람을 마녀로 몰아 처형하는 마녀재판이 횡행하던 야만의 시대에 갈릴레오는 낙하운동과 등가속도운동의 원리를 이용해 누명을 쓴 여성을 구합니다.
보수적인 조국 프랑스를 떠나 네덜란드에서 비밀리에 연구를 이어가던 데카르트는 천장에 앉은 파리를 보다가 좌표와 도형의 방정식 개념을 발명하고, 이를 이용해 아동 납치 조직의 근거지를 찾아냅니다.
날고 기는 당대 수학자들과 편지를 주고받으며 수학을 ‘취미’ 삼던 판사 페르마는 확률과 조건부확률의 개념을 이용해 아내 살인범의 유죄를 증명해 냅니다.
흑사병만큼 무서운 전염병으로 많은 사람이 속절없이 죽어 가던 시기에 학생들을 가르치던 가우스는 평균과 오차, 정규분포 개념을 이용해 전염병의 특성과 원인을 밝혀냅니다.
무한 개념에 집착하다가 명성에 금이 가 결국 정신병원에 입원한 칸토어는 병원에서 일어난 초현실적 도난 사건을 해결하며 오히려 무한집합의 아이디어를 확장합니다.
본캐는 명문고 수학교사, 부캐는 추리소설가?
수학과 문학이 결합할 때 일어나는 일
이 책의 가장 큰 장점은 교과 연계가 명확하다는 점입니다. 중학교 수학(도형, 비례식, 일차함수, 이차함수, 좌표 평면과 그래프, 확률 등)을 주로 다루고, 여기에 고등학교 수학(도형의 방정식, 조건부확률, 정규분포, 집합과 명제, 함수 등)을 맛보기할 수 있으며 과학 교과의 운동 개념까지 연결되어 있기 때문입니다. 이러한 수학을 어려운 공식과 문제 풀이가 아닌 ‘스토리’와 ‘탐정 추리’ 속에서 만날 수 있고, 단편소설 하나가 끝날 때마다 교과 연계 해설을 수록해 정리할 수 있도록 구성했습니다. 반복되는 연습문제에 지친 학생이라면, 소설처럼 읽히는 이 책을 통해 수학의 개념을 새롭게 발견할 수 있을 것입니다.
《수학을 포기하려는 너에게》, 《수학의 힘》, 《수학, 철학에 미치다》 등을 집필한 저자 장우석은 30년 가까이 고등학교에서 수학을 가르쳐온 교사이자, 〈계간 미스터리〉 신인상으로 등단한 추리소설가입니다. 학문적 전문성과 문학적 상상력이 결합된 독특한 이력이 이 책을 더욱 특별하게 만듭니다.
《탐정이 된 수학자들》은 수학을 좋아하는 청소년뿐 아니라, 수학이 두렵지만 하지 않을 수 없는 청소년, 수업·토론 교재를 찾는 교사, 추리소설 팬들에게도 즐거움을 줄 것입니다. 수학과 추리가 만나 만들어 낸 새로운 독서 경험을 지금 만나 보세요!