슈바르츠가 들려주는 절대부등식 이야기(NEW 수학자가 들려주는 수학 이야기 54)

위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는

슈바르츠의 ‘절대부등식’ 이야기

슈바르츠라는 수학자는 1867년 할레 대학, 1869년 취리히 대학, 1875년 괴팅겐 대학 교수를 역임하였고, 1892년 베를린 대학 교수가 되었다. 편미분방정식의 해석적 이론 연구에서는 ‘슈바르츠의 함수’를 논하고, 변분법에서는 리만의 존재 정리의 증명에 성공하였다. 이와 관련하여 조화함수론의 경곗값 문제에서는 교대법을 안출하였는데, 이것은 실제적인 면뿐만 아니라 이론적 의의도 지니는 것이었다.

그 밖에 급수의 수렴성을 논하고, 이른바 ‘슈바르츠의 적분부등식’을 제출하는(1905) 등 해석학의 여러 방면에 걸쳐 공헌하였다. 학창 시절 슈바르츠 하면 코시-슈바르츠 부등식으로 우리에게 알려져 있다. 부등식 단원 중 절대부등식이라는 곳에서 등장하는 코시-슈바르츠 부등식은 자주 출제되는 단골 메뉴다. 이것을 슈바르츠라는 수학자가 이야기 형식으로 흥미 있게 들려주는 책이다.

세상에서 가장 쉬운 인수분해 학습법, 그 원리와 증명 과정을 추적한다.

▶이 책의 구성 및 장점

―고등학교에서 배우게 되는 절대부등식은 중학교에서 배우는 일차부등식과는 함께 이차부등식도 다루게 된다. 좀 더 심화된 내용을 다루니만큼 더욱 재미있는 요소를 이용해 학생들의 이해를 도왔다.

―슈바르츠라는 수학자와 떠벌이라는 캐릭터가 주고받는 대화를 통해 자연스레 수학적인 학습이 이루어질 수 있도록 했다.

―학교 교과서 내용을 충실히 파악하고 개념을 연구해 학생들이 자신감을 갖고 수학 학습에 임할 수 있는 방법을 연구했다. 그래서 학교 수학에 자신감을 가지고 절대부등식이라는 단원의 개념을 머릿속에 쉽게 정리할 수 있도록 했다.