아인슈타인이 들려주는 차원 이야기(NEW 수학자가 들려주는 수학 이야기 65)

위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는

아인슈타인이 들려주는 ‘차원’ 이야기

《아인슈타인이 들려주는 차원 이야기》는 차원에 대한 여러 가지 정의와 수학적 차원의 성질, 4차원 공간의 특성, 우주 차원에 대하여 아인슈타인 선생님의 명쾌하고 풍부한 상상력에서 나온 재미있는 이야기, 잘 안내된 체험 활동을 통해 재미있게 알려 주고 있다다. 학생들은 아인슈타인 선생님의 친절한 안내 아래 낮은 차원에서 바로 한 단계 높은 차원을 관찰하는 방법으로 우리가 사는 3차원 공간에서 전혀 경험해 보지 못한 4차원 공간의 특성 및 도형을 보다 쉽게 이해하도록 한다. 또 영화 속 차원 이야기를 곁들임으로써 차원이 매우 친숙한 개념이며 학생들의 상상력을 풍부하게 해 줄 수 있는 개념임을 알게 한다.

 

실생활에서 차원의 원리를 꿰뚫는다!

우리는 종종 엉뚱하면서도 개성이 강한 사람을 표현할 때 4차원이라는 단어를 사용하곤 한다. 또 SF 영화나 공상 과학 만화, 애니메이션에서도 차원은 단골 메뉴로 사용되고 있다. 여기에서의 차원은 단순히 우리가 사는 세상과 다른 세상을 표현하기 위한 하나의 도구 역할을 하고 있다. 수학적 차원은 공간의 한 점의 위치를 나타내기 위해 필요한 양의 개수로 정의한다. 이 수업에서는 이와 같이 각각 다른 의미를 나타내는 차원에 대하여 적절한 상황을 제시하고 그 상황을 이해하는 과정에서 자연스럽게 서로 다른 의미의 차원을 비교하게 됨으로써 차원에 대해 보다 깊이 이해할 수 있다.

어렵고 복잡한 것을 이해하기 위한 효과적인 방법은 간단하고 쉬운 예를 생각해 본 다음 복잡하고 어려운 것을 생각하는 것이다. 이 수업에서는 이와 같은 방법을 이용하여 아직까지는 우리 중 어느 누구도 실제로 가 보지 않았기 때문에 어떤 모습을 하고 있는지 알 수 없는 미지의 4차원 세계를 이해해 보며, 4차원 세계에서 존재할 것 같은 도형에 대해서도 알아보자.

 

▶이 책의 구성 및 장점

―초중고 교과서를 통해 접하기 어려운 내용인 차원을, 실제로 적용해 볼 수 있는 여러 가지 다양한 체험 활동을 통한 설명과 상상 가능한 재미있는 이야기가 있어 학생들이 쉽게 차원 개념을 이해할 수 있도록 하였다.

―우리가 살아가는 세계는 가로, 세로, 높이의 세 방향을 가진 3차원 공간이다. 그렇기 때문에 1차원, 2차원, 3차원 공간의 개념 및 특성은 쉽게 이해할 수 있지만 4차원 공간은 아무도 가지도, 보지도 못했기 때문에 그 개념 및 특성을 이해하기가 매우 어렵다. 이 4차원 공간의 개념을 이해하기 위해 1차원 공간에서 2차원 공간을, 2차원 공간에서 3차원 공간을 면밀히 관찰하여 차원이 올라갈수록 어떤 특성이 있는지를 알아봄으로써 3차원 공간에서 4차원 공간을 이해하는 방법을 모색해 간다.

―수학적 차원과 우주적 차원을 함께 설명하여 차원이 수학이라는 학문에 갇힌 개념이 아님을 이해하게 한다.