아폴로니우스가 들려주는 이차곡선 1 이야기(NEW 수학자가 들려주는 수학 이야기 78)

그리스의 위대한 수학자 아폴로니우스와 함께

생활 속에 숨어 있는 이차곡선을 찾아보자!

이 책은 〈NEW 수학자가 들려주는 수학 이야기〉 시리즈의 이차곡선 첫 번째 이야기다. 이차곡선, 즉 원뿔곡선이 발견된 수학적인 배경과 개념 소개, 네 가지 이차곡선 중 원과 포물선의 특징과 생활 속에서 활용되는 예들을 제시하고 있다.

이차곡선은 고등학교 기하에서 배우게 되는 내용이므로 초등학생이나 중학생의 경우 학교 수학에서 접하기 어렵다. 하지만, 이 책은 우리 생활 곳곳에서 이차곡선 특히 원과 포물선의 장점이 어떻게 활용되고 있는지 그 예를 다양하게 보여준다. 학생들로 하여금 간단한 활동을 통해 직접 이차곡선을 찾아보게 함으로써 활동하는 수학을 경험하게 한다. 이를 통해 학생들은 학교에서 배우지 않은 개념이더라도 쉽게 이해할 수 있다.

손전등으로 포물선을 만들자! 바퀴는 왜 원 모양밖에 없을까?

다양한 실험을 통해 이차곡선을 몸소 체험한다

무대 조명, 고깔모자, 파라볼라 안테나, 밧줄 다리 등으로 설명하는 이차곡선은 학생들의 호기심을 자극할 수 있다. 우리 생활과 매우 밀접한 수학을 찾아보면서 이 책을 읽는 학생들은 즐거운 수학의 세계로 한 걸음 더 다가갈 수 있을 것이다.

▶이 책의 구성 및 장점

―학교에서 다루는 원뿔곡선에 대한 일반적인 내용과 더불어, 수학사에서 원뿔곡선이 어떻게 발전되어 왔고, 어떤 성질을 가지고 있는지 그리고 생활 속에서 원뿔곡선이 어떻게 적용되며 그때 적용하는 성질이 무엇인지를 수학적으로 분석하는 등 학교 수학에서 다루고 있지 않은 내용도 함께 다루었다. 따라서 학교 수학에서 관련된 단원을 학습할 때 많은 면에서 참고 자료로 쓰일 수 있다.

―소재 자체가 고등학교 기하에서 주로 다뤄지고, 어려운 공식이 중간중간 나온다. 하지만 초등학교와 중학교 학생들에게는 원뿔곡선을 접할 수 있는 기회를 제공하고, 이를 통해 수학적인 인식과 지식을 한층 더 넓힐 수 있도록 해 준다. 원뿔곡선의 내용을 설명하기 위해 도입한 내용은 관련된 교과 내용의 수행 평가 자료로도 활용할 수 있다.

―고등학교 학생들에게는 원뿔곡선에 대한 기본적인 내용을 점검할 수 있는 기회를 제공한다. 또한 수리 논술 대비 자료로도 활용될 수 있다.