바일이 들려주는 벡터 이야기(NEW 수학자가 들려주는 수학 이야기 80)

위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는

바일의 ‘벡터’ 이야기

20세기 가장 영향력 있는 수학자 가운데 한 사람으로 추앙받는 헤르만 바일은 현상에 대한 물리학적인 사고를 통해 기술 그리고 공간, 시간, 사물, 철학, 이론, 수학 역사에 대한 몇몇 일반 이론에 관해 저술했으며 특히 전자기 법칙과 관련된 최초의 연구를 했다. 현재 벡터는 그 내용이나 이용되는 부분에 있어서 물리학과 연관이 많으므로 이 책에서는 물리학과 관련된 이야기를 통해 벡터를 설명하고 있다. 따라서 학생들이 책을 읽으면서 수학과 과학이 얼마나 밀접한 관계를 가지고 있는지 이해하고, 과학 공부의 기초 과정으로서의 수학이 얼마만큼의 중요성을 가지고 있는지를 알 수 있게 될 것이다.

운동하는 물체의 힘을 분석하고

물리적인 능력을 키우게 하는 벡터 이야기

이 책에서는 바일이라는 수학자를 선생님으로 내세워 고등학교 이과 과정의 학생들조차 어렵게 느낄 수 있는 내용에 친근히 다가갈 수 있도록 배려하였다. 수학적 지식이 완전하고 엄밀한 형태로 이루어져 있기 때문에 자칫 어렵다고 느낄 수 있지만, 바일은 벡터가 생겨난 이유와 필요성을 우리 주변에서의 바람이나 힘의 작용과 같은 것을 통해 자세하고 알기 쉽게 설명한다. 이 책에서는 바일이 크기와 방향을 가지고 있는 벡터가 무엇이고 어떻게 표현하는지에 대해 차근차근 설명하고 있으며, 또한 물리학과 연결하여 벡터의 필요성과 운동하는 물체에 주어진 힘을 분석하는 방법에 대해 자세하게 알려 주고 있다. 따라서 학생들이 책을 읽으면서 수학과 과학이 얼마나 밀접한 관계를 가지고 있는지 이해하고, 과학 공부의 기초 과정으로서의 수학이 얼마만큼의 중요성을 가지고 있는지를 알 수 있게 될 것이다.

▶이 책의 구성 및 장점

―역사 속에서 벡터가 무엇에 필요한 것이었는지 그리고 수학자들이 왜 이 이론을 발전시켰는지에 대해 설명을 하면서 수학이 점점 엄밀하고 정확하게 발전하는 학문이라는 것을 알 수 있게 하였다. 따라서 수학이 처음부터 완벽하게 있었던 학문이 아니라 많은 학자의 노력에 의해 점차 발전한 학문이고 또한 앞으로도 충분히 더 발전할 수 있는 학문이라는 면을 부각시켜 새로운 시각으로 수학을 바라볼 수 있도록 하였다.

―평면과 공간의 차이와 점을 자연스럽게 나타내는 방법을 배워 나가며 벡터를 표현할 수 있게 하였다. 고등학교의 내용이지만 벡터를 배우며 자연스럽게 중학교의 좌표나 순서쌍과 같은 개념도 배울 수 있다.

―물체의 운동과 벡터의 연관성을 통해 운동을 분석하는 물리학에 수학이 얼마만큼 중요한 역할을 하는지 알 수 있으며, 기초 과학으로서 수학이 얼마나 중요한 역할을 하는지 인식하게 되는 계기가 될 것이다.