수학 브런치 - AI 시대 당연함을 비트는 즐거움

AI 시대, 평범한 일상에서 뜻밖(!?)의 수학을 만난다!

⦁ 맨홀 뚜껑이 삼각형이라면 어떤 일이 벌어질까?

⦁ 피자를 세로로 말면 토핑이 떨어지지 않는 이유는?

⦁ 부피는 유한한데, 겉넓이는 무한한 페인트통이 있다고?

 

《수학 브런치》는 우리가 ‘당연하다’고 여겼던 일상에서 뜻밖의 수학을 발견하게 해 주는 책이다. 수학은 어려운 기호의 언어가 아니라, 매일 마주하는 세상의 질서이자 사고의 도구임을 새롭게 일깨워 준다.

 

⦁ 유튜브를 배속하면 목소리가 방정맞게 들리는 이유는?

⦁ 인공지능이 개냥이, 냥개를 구분하는 비밀은?

 

멀리서 찾지 않아도 이미 일상이 된 AI가 사실은 수학의 집합체라는 사실처럼, 153개의 수학 에피소드를 읽다 보면 교실 밖으로 나와 우리 삶 곳곳에 숨어 있는 수학의 얼굴들이 자연스럽게 모습을 드러난다.

AI 시대, 잃어버린 수학 감각에 브런치처럼 가볍고 톡 쏘는 한 스푼을 더해 보자. 그 순간, 일상의 당연함이 살짝 비틀리고, 수학의 즐거움이 조용히 꿈틀대기 시작할 것이다.

[목 차]
  

머리말

 

PART I 아이디어 영역

001 18세기 오징어 게임

002 맨홀 뚜껑이 삼각형이라면

003 환승역에서 많이 걷는 이유

004 1/0으로 시작하는 수 체계

005 수학자의 내기

006 복사기 배율이 141.4%인 이유

007 에디슨의 부피 측정법

008 벌집이 육각형인 이유

009 소화기관 한붓그리기

010 지구별 표지판

011 수학자들의 족보 계산법

012 무한 껍질 양파

013 당신과 호날두는 몇 단계?

014 연못의 물고기 수

015 평균은 피할 수 없다

016 확률은 피할 수 없다

017 보아뱀 분포

018 프랙탈로 만든 기수법

019 원주율 p=2라고?

020 여론 조사의 장난

021 마르지 않는 상금

022 마방진의 한가운데

023 오늘날 수학은 뭐다?!

024 달력 알고리즘

025 대통령이 오래 사는 이유

026 과학적이다 vs 수학적이다

027 점 vs 소수 vs 원자

 

PART II 에피소드 영역

028 잡스를 자르면 생기는 일

029 에펠탑과 수학

030 에디슨 vs 테슬라

031 해피엔딩 문제

032 펜로즈 삼각형

033 사라진 타일 한 장

034 몬티 홀 딜레마

035 율리우스력 vs 그레고리력

036 의대보다 순수과학

037 과학사의 스타 동물

038 지방은 숨길 수 없다

039 이발사 역설

040 수학자가 헌법을 파면

041 불완전성 정리

042 넓이는 유한, 둘레는 무한한 도형

043 부피는 유한, 겉넓이는 무한한 입체

044 힐베르트 무한호텔

045 실수를 셀 수 있을까?

046 과학자는 곱슬머리?

047 증명에 빠지면 놓치는 것

048 죄수의 딜레마

049 신비한 수 142857

050 바이어슈트라스 함수

051 평면 지도로 지구본 만들기

052 피자를 세로로 마는 이유

053 빨대의 구멍 개수

054 커피잔=도넛=빨대

055 공중전을 반전시킨 역발상

056 아킬레스와 거북이

057 돌멩이로 만든 수학 공식

058 고대인이 지구 둘레를 잰 방법

059 내각의 합이 270도인 삼각형

060 세젤아 공식

061 수학이 벌인 일

062 원론 vs 프린키피아

 

PART III 넌센스 영역

063 8이상 그리고 8이하

064 삶은 죽음과 같다

065 무리한 수열

066 초코파이의 초코 함량

067 적는 자가 생존한다

068 상형문자 추론

069 조립제와 필라테스

070 문과 vs 이과

071 수학으로 고백하기

072 가장 키가 큰 과학자

 

PART IV 지니어스 영역

073 폰 노이만이 문제를 푸는 법

074 가우스가 벽돌공이 될 뻔한 사연

075 플라톤의 레고 블록

076 수학자와 물리학자의 대화

077 수학자들의 허세

078 뉴턴의 허당

079 수학자가 주역에 빠지면

080 한 거 없이 유명한 수학자

081 3대 수학자가 아닌 사람

082 제자를 묻어버린 수학자

083 57을 소수로 만든 수학자

084 뉴턴이 문제를 푸는 법

085 진리와 결혼한 여자

086 수학자의 묘비문

087 미적분 로열티 전쟁

088 수학은 유전자

089 수학자는 서양인

090 유튜브 최다 출연 수학자

091 일반인의 탈을 쓴 수학자

092 동생이 형아에게 준 선물

093 결투로 요절한 수학자

094 수학을 잘하게 된 비결

095 필즈메달 이모저모

096 미이라보다 오래된 공학자

097 수학자가 범인을 찾는 법

098 아테네 수학 학당

099 데카르트는 놔두라고

 

PART V 테크닉 영역

100 달에서 지구로 사진 보내기

101 포토샵과 일러스트

102 뫼비우스의 띠

103 클라인 병

104 4색 정리

105 코카 vs 펩시

106 창보다 강한 방패

107 수학의 정석 vs 바둑의 정석

108 캥거루와 자율주행

109 점 (a, b, c, d)를 담는 공간

110 유튜브를 배속하면

111 노이즈 캔슬링의 마법

112 키보드가 ABC 순서라면

113 복소수수염차

114 AI에게 개냥이란

115 수학=정치=종교

116 택시 없는 택시 회사

117 비디오 가게 사장의 수학 실력

118 별이 빛나는 밤에

119 “기계 vs 인간” 구별법

 

PART VI 스터디 영역

120 1950의 세 가지 의미

121 공집합의 반대

122 부등호의 방향

123 배반한다 vs 독립한다

124 일부다처제

125 수학의 이름을 불러 주었을 때

126 질문만 잘 해도 노벨상

127 천재 화가의 우아한 증명

128 소수는 방구석에서 무한하다

129 피사의 사탑에 너나 올라가

130 당구대가 타원이라면

131 고양이 귀는 포물선 귀

132 황금사각형

133 토너먼트 경기의 수

134 구골 vs 무량대수

135 과잉수, 부족수, 완전수

136 외각의 합은 360도

137 머리숱이 같은 동갑내기

138 오버부킹의 끝판왕

139 파스칼의 하키스틱

140 의외로 모르는 수학 용어 1위

141 역수의 합 구하기

142 러셀 vs 파인만

143 맨날 까먹는 공식 1위

144 히포크라테스의 초승달

145 비싼 물건부터 사라고

146 월드컵 4일 완성

147 공대생 멘탈 일급 털이범

148 네 집합의 벤 다이어그램

149 결혼 알고리즘

150 공부해라 vs 늦잠잔다

151 소주 한 병은 7잔

152 유튜브 터트리기

153 153의 일곱 가지 의미

 

에필로그

[본 문]
  

뢸로 삼각형으로 바퀴를 만들고 그 위에 평평한 판을 올려 앉으면, 바퀴가 굴러가도 엉덩이가 들썩이지 않는다. 바퀴의 높이(폭)가 일정하기 때문이다. (14쪽)

 

무한호텔의 설립자 힐베르트의 생각은 이러했다. 무한에 1을 더해도, 두배를 해도 그 개수(?)는 같다는 것! 이는 자연수의 개수(농도)를 N이라 할 때, N+1=N, 2N=N 이 된다는 믿기 어려운 발상이었다. 무한이란 “전체와 부분이 같을 수도 있는 것”이다. (66쪽)

 

간호사의 대명사 나이팅게일은 크림 전쟁 당시, 통계학의 기념비적인 도표 ‘로즈 다이어그램’을 만들어 입원 환자의 사망률을 42%에서 2%로 떨어뜨린 현대 통계학의 어머니다. 의사에게 ‘히포크라테스 선서’가 있다면, 간호사에게는 ‘나이팅게일 선서’가 있다. (125쪽)

 

SLAM의 핵심 원리는 바로 ‘베이즈 정리’다. 수학자 토머스 베이즈는 확률은 조건에 따라 달라진다는 ‘사후 확률’ 개념을 제안한다. 우산을 챙길지 말지는 하늘을 보고 판단하자는 것! GPS가 사전 확률을 제공한다면, SLAM은 사후 확률을 ‘베이즈 정리’로 실시간 보정해 주는 셈이다. (146쪽)

수학에서 7은 ‘행운의 수’가 아니라 ‘외로운 수’다. 생각해 보니 뭔가 당한 기분이다. 딱 떨어지지 않으니… “사장님~, 한 병 더!” ‘7잔’에는 소주 회사의 “판매 최적화” 전략이 숨어있었다. 소주 회사만 미워하진 말자. 백화점 1층에는 다음 세 가지가 없다. 벽시계┃화장실 ┃창문 (194쪽)