[목 차]
서문
제1장 인과추론의 핵심 개념
1. 혼동변수
2. 누락된 혼동변수에 따른 편의 방향 예측
3. 총효과와 직접효과
4. 콜라이더 편의
5. 종단 분석에 사용할 데이터 준비
제2장 고정효과모형이란?
1. 구조방정식모형으로 고정효과모형 적용하기
2. 고전적 고정효과모형의 가정과 한계
제3장 왜 구조방정식모형을 활용해 패널자료 분석을 해야 할까?
1. 모형 적합도 지수 제공 및 측정오차 통제
2. Xit의 시간가변 효과
3. 시간불변 Ui의 시간가변 효과
4. 결측치의 효율적 처리
5. 연구모형의 확장과 대안모형 검증
제4장 SEM 기반 패널모형의 적용: 창의성과 수학성취도의 종단관계
1. 기본회귀모형
2. 고정효과모형
3. Ui의 시간가변 효과를 포함한 고정효과모형
4. 동적패널모형
4.1 기본 동적패널모형: 자기회귀구조
4.2 설명변수 지연효과 동적패널모형
4.3 고정효과 동적패널모형
4.4 동시점 효과인가 지연효과인가?
5. 자기회귀 교차지연모형
5.1 고전적 자기회귀 교차지연모형
5.2 고정효과 자기회귀 교차지연모형
5.3 창의성과 수학성취의 관계: 모형 비교와 결론
제5장 미관측 시간가변 혼동변수의 문제
1. 창의성→수학성취 동시점 패널모형에서의 시간가변 혼동
2. 팬텀변수 기반 민감도 분석
3. 시간가변 잠재변수 Zit를 활용한 민감도 분석
4. 나가며
5. SEM 기반 패널분석에서의 실무적 팁
참고문헌
부록 A. Mplus 코드
A.1 Naïve SEM
A.2 FE-SEM
A.3 FE-SEM(time-varying effects of Xit)
A.4 FE-SEM(time-varying effects of Ui)
A.5 DPM(contemporaneous effects of Xit)
A.6 DPM(lagged effects of Xit)
A.7 FE-DPM(lagged effects of Xit,strictexogeneity)
A.8 FE-DPM(lagged effects of Xit,predetermined)
A.9 FE-CLPM
부록 B. 국내 패널자료 분야별 정리
B.1 교육·인적자본
B.2 노동시장·고용
B.3 노년·은퇴·고령화
B.4 가족·젠더·아동/청소년 발달
B.5 보건·의료B.6 복지·사회정책·소득
B.7 기업·사업체
[본 문]
1.
종단연구에서는 시간적 선후관계를 고려해서 매개변수를 t+1 시점으로 설정하는 것이 가능하지만, 횡단연구에서 동일시점에 측정된 변수들만으로 매개변수와 혼동변수를 구분하는 것은 상당히 어렵다. 가능한 한 많은 변수를 통제하는 전략이 바람직해 보일 수 있겠으나, 통제변수가 혼동변수인지 매개변수인지에 따라 결과 해석이 달라지므로 단순히 많은 변수를 통제하는 것은 오히려 부적절한 결과를 초래할 수 있다. 특히 총효과가 관심 대상이라면, 매개변수의 통제는 편의를 줄이는 조치가 아니라 추정대상을 통제된 직접효과로 전환하는 조치임을 분명히 인식할 필요가 있을 것이다.
2.
콜라이더는 X와 Y 양쪽에서 영향을 받는 변수를 의미한다(X → C ← Y). 이 변수를 통제할 경우(조건화로 인해), 원래는 차단되어 있던 X와 Y 사이의 경로가 열려 편의가 발생한다. 마치 제삼자에 의해 누군가를 새로 알게 되는 것과 같은 경우다.
예컨대, 차량 색상(X)과 연간 사고 건수(Y)는 (가정상) 그 자체로 큰 상관이 없다. 그런데 콜라이더인 보험 등급(C)을 통제하거나 등급별로만 비교할 경우, 차량 색상과 연간 사고 건수에는 유의미한 상관이 생길 수 있다. 차량의 특정 색은 법인, 렌터카, 택시 비중이 높은 경향성이 있고 이러한 운행 유형과 차량 용도는 보험 등급과 무관하지 않기 때문이다. 동시에 보험 등급은 차량 사고 위험과도 밀접한 연관이 있다. 따라서 같은 보험 등급으로 표본을 제한하는 순간, 차량 색상과 사고 위험이라는 두 원인이 '선택'되어 연결되어 보일 수 있다.
3.
수렴 실패(convergence failure), 비식별(nonidentification), 헤이우드 사례(Heywood case)(e.g., 음의 오차분산 추정), 공분산행렬이 양의 정부호가 아닌(not positive definite) 문제 등은 일반적으로 모형이 지나치게 복잡하거나 수치적으로 불안정한 경우, 모형-자료 부적합, 표본 크기 부족, 다중공선성 등의 다양한 요인이 결합되어 발생한다(Chen et al., 2001; Kline, 2023). 따라서 실무적으로는 단순모형에서 확장모형으로 접근하는 것이 안전하다.
4.
요컨대, 종단연구에서 시간가변 혼동변수의 존재는 인과추론의 핵심 쟁점 중 하나이며 앞서 발전된 종단연구 방법으로 소개했던 FE-DPM이나 FE-CLPM 역시 이 문제로부터 자유로울 수 없다. 이러한 연유로 역학(epidemiology)에서는 g-계산법(G-computation)이나 IPTW(inverse probability of treatment weighting) 등과 같은 기법이 발전했다. 예컨대, IPTW는 반복 측정된 시간가변 혼동변수를 이용하여 역확률 가중치를 생성, 각 시점에서의 처치가 관측된 혼동변수 이력과 조건부로 독립이 되도록 하여 총효과를 추정한다. 하지만 이 같은 접근법은 시간가변 혼동변수를 반복 측정하지 못하면 적용이 제한된다는 한계가 있다(Daniel et al., 2013; Hernán & Robins, 2020).
“구조방정식 모형으로 패널데이터를 분석하는 방법”을 정면으로 다룬 국내 최초의 실전형 개론서
개인 수준의 미관측 이질성을 잠재변수로 다루는 접근과 이를 활용한 SEM 기반 패널모형의 발전은 최근 중요한 연구 흐름으로 자리 잡고 있다. 하지만 국내 SEM 관련 서적들은 최근 발전된 인과추론 중심의 SEM 연구를 충분히 반영하지 못하고 있다. 이 책은 이러한 문제의식을 바탕으로 패널자료 분석을 위한 SEM을 소개하는 입문서다. 교육학을 비롯한 사회과학 연구자들이 복잡한 수학 없이도 인과추론 가정과 연구모형을 직관적으로 이해할 수 있도록 그림 중심으로 설명하며, 스타타(Stata)의 SEM 빌더(SEM Builder)를 활용해 모형을 시각적으로 제시한다. 또 데이터를 직접 생성하는 시뮬레이션 과정을 포함하여 연구자가 인과구조와 편향 발생 과정을 체험적으로 이해하도록 돕는다. 시간의 흐름에 따라 반복 측정된 자료(패널/종단 자료) 분석에서 연구자들이 반복적으로 마주치는 핵심 난점을 단순한 기법 나열이 아니라 구조방정식 모형의 그림 중심 설명으로 정리하여, 연구자가 어떤 전제를 두고 무엇을 의미 있게 해석할 수 있는지를 한눈에 확인할 수 있다.
책은 총 5장으로 구성된다. 제1장에서는 인과추론에 필요한 최소한의 개념과 기본 가정을 정리한다. 혼동변수와 누락변수 편의, 매개효과와 총효과·직접효과, 콜라이더 편의와 같은 개념들을 그림과 스타타 시뮬레이션을 통해 설명함으로써, 관측연구에서 어떤 가정을 세워야 인과적 해석이 가능한지 직관적으로 이해할 수 있도록 했다.
제2장에서는 종단연구에서 누락변수 편의를 줄이면서 시간불변 혼동변수의 영향을 완화할 수 있는 고정효과모형을 소개하고 회귀모형과 구조방정식모형 두 가지 틀로 제시한다. 회귀모형에 기반한 집단/개인평균 중심화와 더미변수법 등을 함께 다루어, 독자가 스타타의 SEM 빌더를 활용해 동일한 모형을 구조방정식모형을 통해 직접 그려 보고 추정해 볼 수있도록 구성했다.
제3장에서는 제2장에서 소개한 고정효과모형을 출발점으로 구조방정식모형의 장점을 설명한다. 구체적으로 종단연구에서 반복측정자료의 측정오차와 결측 문제, 시간에 따라 변화하는 설명변수의 시간가변 효과, 시간불변 요인의 시간가변 영향력, 오차항의 독립성과 등 분산성 가정의 문제 등을 구조방정식모형을 통해 어떻게 다룰 수 있는지 소개한다.
제4장에서는 앞서 제시한 논의를 실제 종단자료에 가까운 예제에 적용한다. 동일한 자료에 대한 추정과 해석이 모형에 따라 어떻게 달라지는지 살펴보는 과정을 통해, 독자는 연구모형의 선택이 결과의 해석에 어떠한 차이를 가져올 수 있는지 보다 분명히 인식할 수 있을 것이다.
제5장에서는 종단연구의 인과추론에서 가장 큰 쟁점 중하나인 미관측 시간가변 혼동변수(unobserved time-varying confounder)의 문제점을 다룬다. 발전된 고정효과모형으로도 해결할 수 없는 시간가변 혼동의 구조를 개괄하고, 팬텀변수(phantom variable) 및 잠재변수 기반 민감도 분석을 통해 추정된 결과가 관측되지 않은 혼동변수에 얼마나 민감한지 검토할 수 있는 몇몇 기법을 소개한다.