KMO BIBLE 한국수학올림피아드 바이블 프리미엄 1 정수론-개정11판

수학은 자연과학을 가장 잘 표현하는 언어입니다.

우리가 일상생활을 하면서 늘 가까이 느끼고 같이 숨쉬고 있는 학문입니다.

이와같이 기본적이면서도 가장 중요한 학문인 수학에 관심 있고, 열정 있는 학생들을 위하여 각 나라마다 수학올림피아드가 매년 개최됩니다. 수학영재를 발굴하고 자신의 수학적 재능을 표현할 수 있는 수학올림피아드를 준비하는 학생, 과학영재교육원 시험준비생, 특목고 준비생들에게 조금이나마 도움이 되길 바라는 마음으로 이 책을 출간하게 되었습니다.

[목 차]

1 나누어떨어짐(정제, Divisibility)

1.1 수학적귀납법의원리. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3

1.2 나누어떨어짐 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10

1.3 최대공약수와유클리드호제법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47

1.4 소수와산술의기본정리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73

1.5 디오판틴방정식 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .126

1.6 가우스함수(최대정수함수) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .128

1.7 연습문제 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .150

연습문제풀이 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .173

 

2 합동(Congruence) 197

2.1 합동과법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .199

2.2 일차합동식의해법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .206

2.3 오일러의φ-함수와오일러의정리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .209

2.4 윌슨의정리와페르마의작은정리 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .219

2.5 중국인의나머지정리. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .224

2.6 2차잉여 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

2.7 연습문제 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .236

연습문제풀이 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .254

 

3 부정방정식의해법 273

3.1 인수분해나식의변형을이용하는형태 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .275

3.2 잉여계를이용한형태. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .296

3.3 무한강하법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309

3.4 부등식의영역을이용하는방법 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315

3.5 연습문제 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .325

연습문제풀이 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .333

 

4 종합문제 341

종합문제풀이 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .387

 

참고문헌 435

 

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